Czasami jestem pytany, jaka odległość będzie od obiektu, jeśli zostanie sfotografowany konkretnym obiektywem. W tym artykule wyprowadziłem prostą formułę obliczeniową.
Kąt widzenia, ogniskowa i odległość ogniskowania
Do obliczeń użyłem aparatu pełnoklatkowego z fizycznym rozmiarem sensora 36 X 24 mm.
Polecam przeczytać tekst pod zdjęciami.
Tak wyglądają informacje o kącie widzenia obiektywu Nikkor AF-S 50mm 1: 1.8G Nikkor na oficjalnej stronie Nikona. Należy pamiętać, że wskazany jest kąt widzenia wzdłuż przekątnej ramy.
Kąt widzenia można znaleźć w broszurach, instrukcjach lub na oficjalnych stronach internetowych producenta obiektywów. Ale jest jeden mały niuans, który z jakiegoś powodu niewiele osób bierze pod uwagę - kąt widzenia obiektywu jest wskazany dla przekątnej ramki.
Jestem fotografem i w ogóle nie robię „zdjęć po przekątnej” (aby zrobić zdjęcie z wypełnieniem ukośnym w kadrze), więc te dane dają mi tylko przybliżony obraz kąta widzenia podczas fotografowania w zwykłym trybie pionowym (pionowa orientacja aparatu) lub poziomym (pozioma orientacja aparatu) .
Model do obliczeń. Podstawą piramidy jest matryca kamery.
Wyjście: fizyczny układ matrycy w*h oraz ogniskowa obiektywu f.
Znajdź: wzór do obliczania kąta widzenia po przekątnej, pionie, poziomie. Sprawdź znaleziony kąt Beta dla f=50mm.
Te
Ustalenie i sprawdzenie kąta widzenia po przekątnej dla f=50mm (ogniskowa obiektywu), w=36mm (szerokość czujnika), h=24mm (wysokość czujnika)
Zatem dane pobrane z oficjalnej strony (47°) i dane testowe (46,79°) są takie same.
Teraz znajdźmy kąt widzenia w poziomie (Xi) i w pionie (Tau):
Obliczanie kąta widzenia w poziomie i pionie
Wzory do obliczania kąta widzenia po przekątnej, w poziomie, w pionie. Przykład liczenia. w=36mm (szerokość czujnika), h=24mm (wysokość czujnika), f=50mm (ogniskowa obiektywu)
Okazuje się, że jeśli fotografujemy portret na ogniskowej 50 mm (pionowe ustawienie aparatu), to kąt widzenia, pod jakim będziemy musieli zmieścić modelkę, będzie wynosił tylko 40 stopni.
Teraz znajdźmy wzór na obliczenie odległości L, z którego będziemy musieli strzelać, aby zmieścić w kadrze obiekt o danym rozmiarze H.
Obliczanie odległości. H to długość strzelanego obiektu, L to odległość do obiektu, możemy nauczyć się kąta lambda z poprzednich wzorów.
Wzór na odległość do obiektu okazał się dość prosty. L to odległość od obiektu, f to ogniskowa obiektywu, H to rozmiar obiektu (szerokość lub wysokość), w to fizyczna szerokość czujnika kamery, h to fizyczna wysokość czujnika kamery.
Jeśli więc modelka o wzroście 180 cm kręcimy aparatem pełnoklatkowym z obiektywem o ogniskowej 50 mm, to aby pięty i czubek głowy znalazły się w kadrze z aparatem w pionie, trzeba będzie oddalić się o 2.5 metra, a w pozycji poziomej, aby zmieścić cały model w ramie, trzeba będzie oddalić się o 3.75 metra.
Dwa główne typy orientacji kamery. Należy pamiętać, że przy różnych orientacjach aparatu, aby umieścić ten sam obiekt w kadrze, należy obserwować różne odległości ostrzenia, a rozmiar samego obiektu w kadrze będzie inny. Szare prostokąty na tej ilustracji są całkowicie identyczne pod względem wymiarów liniowych.
Aby być bardziej precyzyjnym, do tych liczb należy również dodać 5 cm ogniskowej (lub dowolną inną liczbę ogniskowych) od płaszczyzny ogniskowania do płaszczyzny matrycy, ponieważ odległość jest liczona od obiektu do płaszczyzny ogniskowej. I trzeba też wziąć pod uwagę efekt zmiany kąta widzenia obiektywu przy różnych odległościach ostrzenia, bo te same pięćdziesiąt dolarów ma deklarowane 47 ° tylko przy ogniskowaniu na nieskończoność, bardziej szczegółowo o tym tutaj.
Jeśli kręcimy ten sam model za te same pięćdziesiąt dolarów z poziomą orientacją aparatu, ale już na aparacie Nikon DX (Kf = 1.5), będziemy musieli oddalić się o 5,6 metra. A jeśli weźmiesz pod uwagę, że oprócz samego modelu, musisz również uchwycić trochę miejsca od dołu i od góry, to za pięćdziesiąt dolarów będziesz musiał przesunąć się o 7 metrów.
Aby skorzystać z obliczeń dla przyciętych aparatów, użyj wzorów, aby ustawić szerokość w i wysokość h dla aparatu. Dla aparatów Nikon DX: szer.=23.5 mm, wys.=15.6 mm. Ogniskową f należy przyjąć zgodnie z oznaczeniem na obiektywie bez przeliczania. Główne formuły są wyróżnione kolorem. Jeśli nie możesz znaleźć wartości w i h w instrukcji, to zwykle w=36/Kf, h=24/Kf, gdzie Kf jest wartością współczynnik upraw kamery.
Już z wykonanego zdjęcia bardzo łatwo jest określić odległość ostrzenia do obiektu. W tym celu wystarczy sprawdzić EXIF zdjęcie za pomocą http://regex.info/exif.cgi (Witryna obsługuje dowolny format zdjęć)
Przykład działania wyrażenia regularnego. Wartość 'At 60cm' wskazuje, że zdjęcie zostało zrobione z odległości 60cm.
Dziękuję za uwagę. Arkady Shapoval.
Arkady dzięki za przydatne formuły!
Widziałem z nimi światło 0_o !!
Ciągle chciałem wiedzieć, co lepiej rozmywa tło 200 mm F/2.8 lub 135 mm F/2 w przypadku pełnometrażowego portretu. Stosując twoje formuły, zdałem sobie sprawę, że rozmycie tła (głębokość DOF) nie ma nic wspólnego z ogniskową))
A potem wszystko się ułożyło. Otwór F odpowiada za głębię ostrości i tak samo jest dla każdej ogniskowej. Tych. i 28mm F2 i 135m F2 mają taką samą głębię ostrości w stosunku do jednego obiektu (oczywiście przy 28mm będziesz musiał zbliżyć się do obiektu znacznie bliżej)
A ogniskowa wpływa tylko na perspektywę (stopień kompresji przestrzeni).
Napisałeś coś tak niezrozumiałego dla mojego umysłu. Na każdym starym obiektywie można znaleźć skalę głębi ostrości. W tej chwili mam przed sobą Jupiter21, 200mm f16, zogniskowany na 3m - głębia ostrości w skali od 2,9m do 3,2m. A obok, przy tych samych parametrach Helios 81, 50mm - głębia ostrości między 2m a 6m. Oznacza to, że w jednym przypadku głębia ostrości wynosi 0,3m, aw drugim 4m. A ty mówisz, że to nie ma znaczenia. Ale wydaje ci się, że chcesz powiedzieć, że aby wykonać portret w tej samej skali (oczywiście z różnych odległości), 200 mm i 30 cm są „rozciągane” do 50 mm i 400 ze względu na zmianę perspektywy? A te same przedmioty faktycznie pozostają w strefie IPIG? Czy dobrze cię zrozumiałem?
Nawiasem mówiąc, mając kąty widzenia obiektywu w pionie i poziomie, możemy te wartości pomnożyć przez 17 i uzyskać kąty widzenia w „tysięcznych” (1 stopień = 17 tysięcznych). Na przykład za pięćdziesiąt dolarów na FF poziomo 39.59 degX17=673 tysięcznych, pionowo 26.99X17=459 tysięcznych. W ten sposób możemy określić szerokość pola widzenia w poziomie (673m/1000m, 67.3m/100m, 6.73m/10m, 3.36m/5m, 1.7m/2.5m, 0.85m/1.25m 0.67m/1m itd. .) ) i pionowej (459m/1000m, 45.9m/100m, 4.59m/10m, 2.3m/5m, 1.15m/2.5m, 0.58m/1.25m 0.46m/1m itd.)
http://www.vision-doctor.co.uk/optical-calculations/calculation-object-size.html
Gdzie mogę to znaleźć, aby było jasne? co to jest 2*arctg, itd. dla tych, którzy mają zero w matematyce, takich jak ja. Dobry przykład w liczbach z jasnymi słowami, przez co należy dzielić i mnożyć.
To jest arcus tangens.
2*arctg to "2 razy arcus tangens"
To samo uzyskamy dla Canona 600D dla 50 mm, będzie 4000/6000!A dla 135 mm 97200/16200! Coś za dużo.
A może przeliczyłem się?
Witam. W wolnym czasie, korzystając z Twojej metody, obliczyłem kąty widzenia dla standardowych ogniskowych, od 8 mm do 200 mm, dla matryc FX DX. Celem było obliczenie liczby klatek (kliknięć na rotatorze głowicy panoramicznej) dla każdej ogniskowej z pokryciem 360. Aby później szybko wykonać panoramy, już z góry wiesz, które z nich ustalają liczbę kliknięć na głowie. Obliczone z uwzględnieniem nałożenia ram 25%. I z wielkim zaskoczeniem zdałem sobie sprawę, że kąty/kliknięcia głowic obrotowych częściowo nie przypadają na wymagane kąty. Na obiektywach szerokokątnych wartości głowicy mieszczą się w wymaganych z drobnymi błędami, a przy ogniskowych około 50mm występuje bardzo duże odchylenie. Na przykład pionowa orientacja kadru matrycy FX F 20mm, według obliczeń 7,8 klatek na głowicy 8, możemy powiedzieć, że trafienie idealne. Jeśli przyjmiemy ogniskową 200mm to według obliczeń potrzeba 70 klatek, na głowie jest 72 lub 36. Na matrycach DX odchyłka jest jeszcze większa. Pytanie brzmi, dlaczego te kąty są wybierane na rotatorach?
Tym, którzy niewiele znają się na matematyce, trzeba było jeszcze wskazać, że arctg jest łukiem stycznym. Pomimo ważności tego wzoru, niestety nie nadaje się on do obliczania rybiego oka. Chciałem obliczyć Sigmę 15mm, która powinna mieć po przekątnej 180 stopni - dostałem wzór na określenie stopni po przekątnej w rejonie 110, co nie jest prawdą. Może nie 180, ale wyraźnie ponad 110 na oko. Ale i tak dziękuję za ciężką pracę.
Duc, na rybie oko i nie zadziała. Ale dla szerokiego kąta (czyli ze skorygowaną dystorsją) będzie to około 110
Byłem zaskoczony wypowiedziami o tych, którzy tak nie znają matematyki, że nie rozumieją tych formuł. To jest geometria i trygonometria w objętości liceum.
Wielkie podziękowania dla autora. Praca jest bardzo pomocna.
„Nie wiedząc” ze słowem zależnym (nie znając matematyki) jest napisane osobno. To jest rosyjski w tomie szkoły średniej. W przeciwieństwie do arcus tangensów jest częściej używany, czasem do celów bojowych.
Arkady, dzięki za formuły! Dodam tylko, że równanie określające odległość do obiektu L można łatwo wyprowadzić bez trygonometrii, stosuje się do tego 2 wzory, wzór na cienką soczewkę i wzór na powiększenie soczewki. W ostatecznej wersji, aby określić odległość do obiektu, musimy znać tylko 3 wartości, ogniskową obiektywu w mm, wysokość obiektu w mm, wysokość matrycy w mm. Właściwie formuła jest bardzo podobna do twojej, ale z niewielkim dodatkiem. Obliczenia na nim pokazują, że w pierwszym przykładzie masz 2500 mm, a według tego wzoru otrzymujesz 2550 mm, w drugim przykładzie masz 3750 mm, a według tego wzoru otrzymujesz 3800 mm. Oczywiście różnica 1-2% nie jest krytyczna dla przybliżonego oszacowania.