Rozmiar matrycy ma znaczenie.

Jednym z najważniejszych i podstawowych parametrów każdego sprzętu fotograficznego jest wartość czujnika światła kamery. A my tu nie rozmawiamy o megapikselach, ale o rzeczywistym fizycznym obszarze elementu światłoczułego.

Co to jest czynnik upraw

Co to jest czynnik upraw

W przeszłości większość fotografów robiła zdjęcia aparatami filmowymi wykorzystującymi tzw Film 35mm (standard filmowy od odległych lat 1930. XX wieku). To były dość stare czasy, a gdzieś od 2000 roku bardzo popularne stały się lustrzanki cyfrowe (CZK), których zasada działania pozostała taka sama jak w aparatach filmowych, ale zamiast filmu CZK zaczęto używać elektronicznej matrycy światłoczułej, który tworzy obraz.

To tylko cena wykonania takiej matrycy setki razy droższe niż konwencjonalna folia. Ze względu na ogromne koszty produkcji analogu folii 35 mm i ogólną złożoność produkcji ogromnej matrycy z milionami tranzystorów, wielu producentów zaczęło produkować przycięte kamery z czujnikiem. Koncepcja 'przycięta macierz oznaczaże mówimy o matrycy mniejszej niż standardowy rozmiar filmu 35mm.

współczynnik upraw (Przytnij - z angielskiego "do cięcia”) jest wskaźnikiem przyciętych czujników, mierzy stosunek przekątnej standardowej klatki filmu 35 mm do przekątnej przyciętego czujnika. Najpopularniejszymi czynnikami upraw wśród koron czeskich są K=1.3, 1.5, 1.6, 2.0. Przykładowo K=1.6 oznacza, że ​​przekątna matrycy aparatu jest 1.6 razy mniejsza od przekątnej matrycy pełnoklatkowej czy przekątnej filmu 35mm.

W rzeczywistości nie wszystkie CZK są wyposażone w przyciętą matrycę, obecnie jest wiele aparatów, które mają matrycę o rozmiarze równym rozmiarowi filmu 35 mm, a K = 1.0. Aparaty, które mają jest matryca wielkości klasycznego filmu 35mmsą nazywane pełnoklatkowe cyfrowe lustrzanki jednoobiektywowe.

Przycięte aparaty są zwykle APS-C komory o K=1.5-1.6 lub APS-H komory o K=1.3. Kamery pełnoklatkowe są powszechnie określane jako Pełnowymiarowe. Na przykład przycięte aparaty APS-C Nikon noszą nazwę Nikon DX, a aparaty pełnoklatkowe — Nikon FX.

DX (kadrowana kamera, typ APS-C, K=1.5) ma matrycę o rozmiarach około 23.6 na 15.8 mmpowierzchnia takiej macierzy będzie równa 372,88 mmXNUMX.

FX (kamera pełnoklatkowa, K=1.0) ma matrycę o rozmiarach około 36 na 23.9 mmpowierzchnia takiej macierzy będzie równa 860,4 mmXNUMX

Teraz dzielimy obszary matryc i otrzymujemy, że matryca DX jest mniejsza niż matryca pełnoklatkowa w 2,25 razy. Aby szybko obliczyć rzeczywistą różnicę w fizycznych wymiarach pełnoklatkowego i przyciętego aparatu, wystarczy kwadrat współczynnika kadrowania. Tak więc aparaty DX używają współczynnika kadrowania K=1.5, otrzymujemy, że obszary aparatów DX i FX różnią się 1.5*1.5=2.25 razy.

Jeśli zainstalujemy standardowy (np.) obiektyw o ogniskowej 50 mm w przyciętym aparacie i spójrz w wizjer, zobaczymy, że kąt widzenia stał się węższy niż przy tym samym obiektywie w aparacie pełnoklatkowym. Bez obaw, obiektyw jest w porządku, po prostu dlatego, że czujnik cropu jest mniejszy, „wycina” tylko centralny obszar kadru, jak pokazano na poniższym przykładzie.

Różnica między przyciętym a pełnoklatkowym aparatem

Różnica między aparatami przyciętymi i pełnoklatkowymi. Pierwsze zdjęcie wykonano pełnoklatkowym aparatem i obiektywem 50 mm, drugie zdjęcie zostało zrobione przyciętym aparatem i tym samym obiektywem. Kąt widzenia w przyciętym aparacie zmniejszył się.

Jednocześnie wiele osób ma opinię, że ogniskowa obiektywu się zmienia - ale to tylko złudzenie. To, co faktycznie się zmienia, to kąt widzenia, który osoba obserwuje w wizjerze, ogniskowa obiektywu się nie zmienia. Ogniskowa to fizyczny rozmiar obiektywu i pozostanie taka sama w każdym aparacie. Ale z powodu tej iluzji wygodnie jest powiedzieć, że w przyciętym aparacie widzialny obraz jest podobny do obiektywu 75 mm (50 mm * 1,5 = 75 mm), gdy jest używany na czujniku pełnoklatkowym. To znaczy, jeśli weźmiesz dwa statywy i dwa aparaty - jeden pełnoklatkowy, drugi przycięty i zamocowany obiektyw o ogniskowej 75 mm do pełnoklatkowego, a obiektyw o ogniskowej 50 mm do przyciętego - wtedy w końcu zobaczymy identyczny obraz, bo ich kąty widzenia będą takie same.

Przeliczona ogniskowa nazywa się Równoważna ogniskowa, w skrócie EGF. EGF przeliczone nawet dla przyciętych obiektywów, takich jak Nikon DX i kanon EF-S.

Nakręcony pełnoklatkowym aparatem

Zrobione aparatem pełnoklatkowym w trybie pełnoklatkowym

I przykład tego samego ujęcia, zrobionego z tej samej odległości, bez zmiany ustawień, ale tylko w trybie cropped:

Przytnij

Zdjęcia wykonane pełnoklatkowym aparatem w trybie DX. Widać różnicę w kącie widzenia. Tryb DX, czyli aparat DX, wydaje się wycinać tylko centralny obszar z oryginalnego obrazu, który daje obiektyw.

W rzeczywistości używając obiektywów z aparatów pełnoklatkowych na przyciętych aparatach, otrzymujemy kilka istotnych zalet:

  1. Zmniejszony kąt widzenia, robiąc teleobiektyw ze standardowego obiektywu i super teleobiektyw z teleobiektywu. Używając teleobiektywu 300 mm uzyskujemy taki sam kąt widzenia jak w obiektywie 450 mm na kliszy 35 mm. To świetna okazja za niewielkie pieniądze na zakup taniego teleobiektywu zmiennoogniskowego i ze względu na czynnik upraw, uzyskaj dużą EGF.
  2. Ze względu na to, że obiektywy pełnoklatkowe działają tylko w obszarze centralnym na przyciętych aparatach, można pozbyć się takich defektów obrazu jak winietowanie, spadek rozdzielczości na brzegach kadru, część dystorsji. Zazwyczaj najlepsza jakość obrazu znajduje się na środku kadru.

Również stosując soczewki z przyciętych matryc, otrzymujemy tańsze soczewki. Chociaż ma swoje wady. Obiektywy z przyciętych aparatów muszą zakrywać mniejszą powierzchnię elementu światłoczułego, co oznacza, że ​​można użyć tańszego szkła, zmniejszyć wagę itp. Jednocześnie kupując obiektywy na przycięte sensory i późniejsze przejście na pełną klatkę, będziesz musiał dodatkowo dokupić nowe obiektywy na pełną klatkę. Radzę przeczytać powiązany artykuł - różnice w obiektywach nikon, oraz - Cechy przyciętych aparatów i obiektywów

Wnioski:

Przycięte aparaty (przycięte macierze) to po prostu mniejsze matryce i aby zrozumieć stopień redukcji matrycy, stosuje się pojęcie współczynnika przycięcia. Współczynnik plonu jest wygodny w użyciu do uzyskania EGF obiektywy podczas używania ich w przyciętych aparatach. Pozyskać EGF dowolnego obiektywu, używając go w wykadrowanym aparacie, wystarczy pomnożyć wartość ogniskowej tego obiektywu przez współczynnik kadrowania aparatu.

Więcej informacji w działach

Przygotowany materiał Arkady Shapoval. Szkolenia/Konsultacje | youtube | Facebook | Instagram | Twitter | Telegram

Dodaj komentarz:

 

 

Komentarzy: 236, w temacie: Rozmiar matrycy ma znaczenie.

  • Andrew

    Proszę mi powiedzieć, jak zmieni się głębia ostrości w zależności od formatu ??? Na przykład, w jaki sposób obraz Nikory 85/1,4 będzie się różnić na D80 i D700 (z którym urządzeniem tło będzie lepiej rozmyte, mocniejsze, ogólnie, gdzie głębia ostrości będzie mniejsza ????)
    Z góry dziękuję!!!!!!

    • Arkady Shapoval

      Obraz będzie się różnić ze względu na kompozycję kadru, ponieważ D80 z grubsza wytnie centralny obszar z obrazu, dając obiektyw 85/1,4 i aby uzyskać prawidłową kompozycję sceny, będziesz musiał się oddalić. I odwrotnie, aby skomponować scenę z 700k, trzeba będzie podejść – odpowiednio odkręcając w przybliżeniu pierścień wyciągu, co wpłynie na rozmycie tła i odpowiednią widoczną głębię ostrości. Grip, podobnie jak ogniskowa obiektywu, nie zmienia się – to fizyczne parametry samego obiektywu. Biorąc pod uwagę, że rzeczywista apertura 1,4 na D80 będzie wynosić 1,4 * 1,5 = 2.1, co również będzie gorsze do kontrolowania głębi ostrości niż na FF. Przy tych samych zadaniach dotyczących kompozycji kadru Nikkor 85/1.4 zwycięży w kunszcie i rozmywaniu tła D700.

      • Constantine

        Cześć! Pytanie o aperturę „Biorąc pod uwagę, że rzeczywista apertura 1,4 w D80 będzie wynosić 1,4 * 1,5 = 2.1…” Jak rozumiem, apertura (otwór w schemacie) jest wartością stałą i nie zmienia się w zależności od tego, który aparat jest włączony (DX lub FX). Wartość ta wskazuje średnicę otworu diagramu, tj. 85/1,4 = 60,7 mm i nic więcej. Zapewne chodziło Ci o to, że na uprawie do matrycy trafi 1,5 raza mniej światła. Wielu amatorów ma błędne przekonanie, że podobno istnieją obiektywy ze współczynnikiem przysłony mniejszym niż 1. Zjawisko to nie może fizycznie wystąpić, ponieważ. obiekt nie może emitować mniej światła, niż uderza w matrycę aparatu. Obiektyw oznaczony f/<1 pokazuje tylko, że jego maksymalna średnica otwartej przysłony jest większa niż FR samego obiektywu. Przepraszam, jeśli gdzieś się mylę.

        • Arkady Shapoval

          W tym przykładzie przeliczenie jest wskazane dla głębi ostrości, a nie dla przysłony. Nie zacytowałeś w pełni mojej odpowiedzi dla użytkownika.

  • Andrew

    Bardzo dziękuję za wyjaśnienie)))
    Kreatywny sukces dla Ciebie!!!!!

  • Света

    Dziękuję bardzo!

  • jury

    a w niektórych przypadkach większa grypa z tym samym układem ramek do uprawy nie będzie wadą, ale zaletą =) każdy medal ma 2 strony =)

    • Arkady Shapoval

      tak, wiemy o tym. Gdzieś pisałem, że to samo makro dla mydelniczek z małą matrycą jest lepsze niż dla lustrzanek.

  • jury

    Przepraszam za literówkę „z” znikąd, która pochodziła =)

  • Na razie robię zdjęcie na kadrze, ale naprawdę chcę pełną klatkę)))

  • Sasha

    Powiedz mi, czy dobrze zrozumiałem? Jeśli umieścimy obiektyw 5000 mm na Nikonie D35, to w porównaniu z wielorybem 18-105 uchwycenie nie będzie współmierne do 35 mm, ale będzie równe 50 mm. wieloryb?

    • Arkady Shapoval

      Nie, w przypadku soczewek wielorybów musisz również wziąć pod uwagę współczynnik upraw dla D5000, a Twój zestaw 18-105 ma EGF 27-160 mm. Na przykład „prawdziwe” 18 to piekielnie szeroki kąt, ale w uprawie to tylko zwykłe 27 mm.

      • Sergei

        Warto dodać odpowiedź na to pytanie do artykułu. Ponieważ po przeczytaniu artykułu odpowiedź pozostała niejasna, dobrze, że w komentarzach jest odpowiedź.

  • Szulc

    Uv.Akkady! Powiedz mi proszę
    Nikon 5100 z obiektywem 70-200. Po prostu się stało..
    Czy będzie jakiś sens?

    • Arkady Shapoval

      Wola.

  • Eugene

    Powiedz mi, Arkady, czy dobrze zrozumiałem? Jeśli na Nikonie d5100 założymy obiektyw Nikon AF-S 50mm f/1.8G, to w końcu dostaniemy obiektyw 75mm, ale jeśli założymy obiektyw Nikon 35mm f/1.8G AF-S DX, to pozostanie 35mm ?

    • Arkady Shapoval

      EGF dla 50mm wyniesie 75mm, a dla 35mm będzie to 52. Fakt, że 35 1.8 jest przeznaczony do formatu DX, nic nie mówi. Ogniskowa to tylko wielkość fizyczna i nie zależy od matrycy. Na przykład na mydelniczkach obiektyw 5 mm jest dość powszechny, ale w przypadku filmu 35 mm 5 mm po prostu nie istnieje. Dlatego z grubsza mówiąc, mm zawsze zapisuje się pod filmem 35 mm, nawet w przypadku aparatów DX.

      • Ivan

        Arkady napisał:
        „Na przykład w mydelniczkach obiektyw 5 mm jest dość powszechny, ale w przypadku filmu 35 mm 5 mm po prostu nie istnieje”.
        Jest, tylko prawda to nie 5 mm, a 5.6 mm.
        Oto link:
        http://www.kenrockwell.com/sunex/super-fisheye.htm

        • Arkady Shapoval

          5 nie istnieje.

      • Sergei

        Doskonała odpowiedź na to, że EGF jest przeliczany nawet dla soczewek wielorybów. Czy możesz dodać wyjaśnienie w tej sprawie do artykułu?

  • Viktor

    Chcę świetne zdjęcia, czy będzie działać z tym - Nikon D5100 Kit 18-55 VR
    a jaka jest różnica - 18-55 VR i 18-105 VR jaka jest różnica na zdjęciach?
    Z góry bardzo dziękuję!

    • Arkady Shapoval

      To różne obiektywy, wiele zależy od obiektywu. Trudno to w skrócie wytłumaczyć. Linki do odpowiednich recenzji obiektywów są wyróżnione w komentarzach, są tam przykładowe zdjęcia. Weź to, co lubisz najbardziej. Osobiście radzę skorzystać z opcji 18-105

  • Виталий

    która uprawa jest lepsza 1.5 czy 1.6

    • Arkady Shapoval

      1.5, im mniejszy kadr - im większa matryca, tym (w ogólnym przypadku) zdjęcia są lepsze.

  • Anastasia

    Arkady, powiedz mi, czy warto kupić obiektyw 90-24 f (85-2.8), jeśli na D4, podczas gdy ja używam wieloryba 18-105, ale nie podoba mi się, że jest bardzo ciemny. Czy naprawdę nie widać różnicy w jakości soczewek na matrycy uprawowej?

    • Arkady Shapoval

      Niewiele widać. Tutaj recenzja 24-85Pomoże ci zdecydować.

      • Artem

        Okazuje się więc, że pod względem jakości nie ma znaczenia, którą soczewkę założyć na uprawę?

  • Виталий

    Dzięki Arkademu! Piszesz dobrze i ciekawie!

  • maksyma

    Witaj Arkady, Twój artykuł o współczynniku upraw jest bardzo dobrze napisany, ale fenomen współczynnika upraw w połączeniu z głębią ostrości i ogniskową staje się bardzo trudny do opanowania za pierwszym razem. Bo trzeba dobrze zrozumieć, jaka jest głębia ostrości i ogniskowa. Aby połączyć te 3 koncepcje ze sobą, musiałem wielokrotnie czytać o tym samym u różnych autorów, a następnie „przetrawiać” to, co przez jakiś czas czytałem. Na przykład długo nie mogłem zrozumieć: obiektyw kitowy na D90 18-105, który obraz daje: pełnoklatkowy czy przycięty, potem zdałem sobie sprawę, że przycięty i nie można go umieścić na pełnej klatce kamera. I wtedy dowiedziałem się, że litery na obiektywie „DX” mówią to.
    I chciałem o to zapytać Arkady. W swoim artykule masz dwa zdjęcia z rozmiarami matryc jakie znajdują się na aparatach: po pierwsze na pierwszym zdjęciu nic nie jest jasne (chociaż możliwe, że to tylko zdjęcie i nie trzeba nic tam rozumieć, po drugie, JEŚLI NIE JEST TWARDE, napisz modele aparatów, w których występuje ta czy tamta matryca i do jakiej klasy aparat należy: „mydelniczka”, zaawansowany cyfrowy kompakt itp. Z poważaniem Makim.

  • Dmitry

    Arkady, witaj! Natknąłem się tutaj na ciekawy artykuł:
    http://www.genesdigest.com/articles/crop_vs_ff.html
    Czy możesz komentować? Z góry dziękuję. :)

    • Arkady Shapoval

      Artykuł jako artykuł.

    • Oleg

      Bzdury puste i analfabetyzm, wprowadzają ludzi w błąd. Na przykład piszą:
      Weźmy, powiedzmy, pięćdziesiąt kopiejek 50/f1.4. Na pełnej klatce zachowuje się jak pięćdziesiąt pięćdziesiąt 50/f1.4. W uprawie zachowuje się jak odpowiednik 50(FR) * 1.6(współczynnik upraw) = 80mm, czyli ze standardu zamienia się w słabe ciało - prawie każdy o tym wie. Wielu jednak nie wie, że równoważna minimalna wartość przysłony RÓWNIEŻ zmienia się – zmienia się na 1.4(F) * 1.6(współczynnik przycinania) = F/2.24! Tak więc w oparciu o powyższą definicję równoważności klatek, na wykadrowanym aparacie, te pięćdziesiąt dolarów pozwala na uzyskanie klatek równoważnych tym, które byłyby uzyskane na aparacie pełnoklatkowym przy użyciu (nieistniejącego w rzeczywistości) 80/f2.24. XNUMX soczewki.

      Obiektyw 80 mm, w przeciwieństwie do obiektywu 50 mm, w każdym przypadku da inną perspektywę. z samej definicji nie może dać tego samego obrazu.

  • Dmitry

    Ps wyjaśnię jaki punkt mnie interesuje.
    Czy współczynnik crop rzeczywiście wpływa na przysłonę w kierunku zmniejszenia ilości światła i odwrotnie, na pełnej klatce jego możliwości są wykorzystywane w 100%.
    Dziękuję.

    • Arkady Shapoval

      Ekspozycja podczas fotografowania z tym samym obiektywem o tym samym jednolicie świecącym korpusie w kadrze i FF będzie taka sama. Ponowne obliczenie apertury na roślinie pokazuje głównie jej wpływ na głębię ostrości, a nie na ilość przepuszczanego światła.

      • Dmitry

        Wielkie dzięki! :)

  • Dmitry

    PS: Oto więcej:
    http://photo.oper.ru/torture/read.php?t=1045689262&page=2
    z komentarzami.

    • Arkady Shapoval

      W niedalekiej przyszłości przypomnę sobie ten artykuł, aby był jasny na palcach z przykładami, a nie z samym tekstem.

      • Dmitry

        Byłoby świetnie))

      • Legowisko

        Dzięki, czekam.

      • Анатолий

        Arkady, myślę, że konieczne jest bardziej szczegółowe wyjaśnienie FR i EGF, wielu myli te dwa pojęcia, myślę, że to nieco wyjaśni sytuację w postrzeganiu i zrozumieniu różnicy między FF a uprawą

    • zwycięzca

      W artykule, do którego prowadzi link, autor twierdzi, że piksele na pełnoklatkowej matrycy mają fizyczny rozmiar większy niż te same piksele na wykadrowanym… Nikonie D800-36,3 megapiksela. Nikon D300-12,3 megapiksela. Różnica w obszarze wynosi 2,3 razy, a piksele w pełnym rozmiarze są 2,95 razy większe. Cóż, jak mogą być większe? A ponieważ autor ma błędne założenie, wszystkie jego argumenty o niemożności zastosowania obiektywów pełnoklatkowych na crop bez utraty jakości są błędne.

  • WALENTYNKA

    Podczas skanowania pełnej klatki filmu 35 mm (Vuescan Pro) w rozdzielczości 4800 dpi uzyskuje się plik o rozdzielczości większej niż 24 MP, co nie jest dostępne nawet w przypadku pełnoklatkowych Marksów firmy Canon. HP SJ 3010 zapewnia 48-bitową głębię kolorów w formacie TIFF. Późniejsze modele HP SJ dają 96-bitową głębię kolorów.

  • Olga

    Pomóż mi znaleźć niedrogi, ewentualnie używany obiektyw portretowy do Sony Alpha 500. Amatorska fotografia portretowa w domu i na ulicy. Dzięki!

    • Arkady Shapoval

      Potrzebujesz modeli lub pomocy w zakupie?

  • dow

    Dziękuję, bardzo interesujące i zrozumiałe!

  • Анатолий

    Dobrze napisany i dobrze napisany, podobało mi się czytanie, bardzo dziękuję.
    Pytanie: czy obiektywy przeznaczone na „przycięte” matryce i obiektywy na pełną klatkę różnią się znacząco rozdzielczością?

    • Arkady Shapoval

      Różnią się, ale możemy mówić tylko o rzeczywistych egzemplarzach.

  • Oleg

    Arkady, dlaczego piszesz, że stosując obiektywy z aparatów pełnoklatkowych na przyciętych aparatach, kąt widzenia spada, robiąc teleobiektyw ze standardowego obiektywu, a super teleobiektyw z teleobiektywu. Fakt, że kąt widzenia staje się mniejszy, to tak, ale nie zamienia się to w teleobiektyw, okazuje się, że jest to tylko wykadrowany obraz, a ponadto perspektywa pozostaje niezmieniona, a to jest najważniejsze dla obiektywu portretowego. Wygląda na to, że np. gdybym na zdjęciu wyciął środkową część w Photoshopie, to powiedziałbym, że fotografowałem obiektywem o dłuższej ogniskowej.

    • Arkady Shapoval

      Nie wyrywaj części mojego artykułu, ale zacytuj w całości „Jednocześnie wiele osób jest opiniaże zmienia się ogniskowa obiektywu - ale to tylko złudzenie. Właściwie zmieniając kąt widzenia, które dana osoba obserwuje w wizjerze, ogniskowa obiektywu się nie zmienia.”

      • Alexander

        Przepraszam, z całym szacunkiem dla ciebie, twoja odpowiedź dla Olega nie jest jasna.Istniała opinia o twojej sprzeczności z samym sobą.Zrozum - "i dzięki współczynnikowi plonowania uzyskaj iluzję silnego przybliżenia".

  • Oleg

    Przepraszam, po prostu nie zrozumiałem.

  • Ivan

    Tak, widocznie daleko mi do fotografii))) Postanowiłem przesiąść się na lustrzankę po mydelniczce, przeczytać kilka artykułów o tym, które artykuły wybrać, wybrać między Nikonem D5100, D90 i Pentah K-5. W efekcie na Pentaxa nie starczyło pieniędzy i wybrałem D5100 (decydującą rolę odegrał ekran obrotowy). Teraz nie jestem zachwycony jakością zdjęć ze zwykłego obiektywu wieloryba, nawet nie wiem, gdzie mogłoby być lepiej, ale tutaj zauważają trochę ostrości i cieni))). Dzięki za artykuł, dopiero teraz rozumiem, jaki jest współczynnik upraw. Po prostu nie zrozumiałem, okazuje się, że obiektyw pełnoklatkowy w przyciętym aparacie będzie lepszy niż przycięty? A przecież mój tata ma pentaksa filmowego, czy można zamontować jego obiektyw na moim Nikonie przez przejściówki i czy warto?

    • Arkady Shapoval

      Nie zawsze FF będzie lepszy, ponieważ istnieje tak wiele różnych obiektywów pod względem jakości. Od pentaksa trzeba będzie zainstalować przez adapter z utratą nieskończoności.

  • Klimin Andrzej

    Napraw to proszę
    „DX (kamera do kadrowania, typ APS-C, K=1.5)”
    na
    „DX (kadrowana kamera, typ APS-C, K=1.5)”.

    • Arkady Shapoval

      Naprawiony.

Dodaj komentarz

Prawa autorskie © Radojuva.com. Autor bloga — Fotograf w Kijowie Arkady Shapoval. 2009-2023

Angielska wersja tego artykułu https://radojuva.com/en/2011/05/size-of-matrica/comment-page-1/

Wersja en español de este artículo https://radojuva.com/es/2011/05/size-of-matrica/comment-page-1/