Іноді мене запитують, яка відстань буде до об'єкта зйомки, якщо фотографувати на той чи інший об'єктив. У статті я вивів нескладну формулу розрахунку.
Кут огляду, фокусна відстань та дистанція фокусування
Для розрахунків використав повноформатну камеру з фізичним розміром сенсора 36 Х 24 мм.
Рекомендую читати текст під зображеннями.
Ось так виглядає інформація про кут огляду об'єктива Nikon AF-S 50mm 1:1.8G на офіційному сайті Nikon. Зверніть увагу, що вказується кут огляду діагоналі кадру.
Кут огляду можна знайти в брошурах, інструкціях або офіційних сайтах виробника об'єктивів. Але є один маленький нюанс, який чомусь мало хто враховує – кут огляду об'єктива вказується на діагоналі кадру.
Я працюю фотографом і взагалі не знімаю "діагональні кадри" (щоб зробити знімок з діагональним заповненням кадру), а тому ці дані дають мені лише приблизне поняття кута огляду при зйомці у звичайному портретному (вертикальна орієнтація камери) або пейзажному (горизонтальна орієнтація камери) режимі .
Модель для розрахунків. Основа піраміди є матрицею камери.
Вихідні дані: фізичний розміт матриці w*h та фокусна відстань об'єктива f.
знайти: формулу підрахунку кута огляду з діагоналі, вертикалі, горизонталі. Перевірити знайдений кут Бета для f=50mm.
Дані
Рішення та перевірка кута огляду по діагоналі для f=50mm (фокусна відстань об'єктива), w=36mm (ширина сенсора), h=24mm (висота сенсора)
Таким чином, дані взяті з офіційного сайту (47 °) і перевірочні (46,79 °) збігаються.
Тепер знайдемо кут огляду по горизонталі (Ксі) та по вертикалі (Тау):
Підрахунок кута огляду для горизонталі та для вертикалі
Формули для підрахунку кута огляду по діагоналі, горизонталі, вертикалі. Приклад підрахунку. w=36mm (ширина сенсора), h=24mm (висота сенсора), f=50mm (фокусна відстань об'єктива)
Виходить, якщо ми зніматимемо портрет на 50 мм фокусної відстані (вертикальне положення камери), то кут огляду, в який нам потрібно буде вписати модель, буде всього 40 градусів.
Тепер знайдемо формулу для підрахунку дистанції L, з якою нам потрібно буде виконувати зйомку, щоб у кадрі помістився об'єкт із заданими розмірами H.
Розрахунок дистанції. H – довжина об'єкта, що знімається, L – дистанція до об'єкта, кут лямбда ми можемо дізнатися з попередніх формул.
Формула дистанції до об'єкта виявилася досить простою. L – дистанція до об'єкта зйомки, f – фокусна відстань об'єктива, H – величина об'єкта (ширина чи висота), w – фізична ширина сенсора фотоапарата, h – фізична висота сенсора фотоапарата.
Таким чином, якщо ми зніматимемо модель зростом 180 см на повноформатну камеру з об'єктивом, який має 50 мм фокусної відстані, то щоб при вертикальній орієнтації камери у нас в кадр потрапили і п'яти і маківка – потрібно буде відійти на 2.5 метра, а в горизонтальному положенні, щоб помістити всю модель у кадр, потрібно відійти на 3.75 метри.
Два основних типи орієнтації камери. Зверніть увагу, що при різній орієнтації камери, щоб помістити в кадр один і той же об'єкт зйомки, потрібно дотримуватися різної дистанції фокусування, і при цьому величина самого об'єкта в кадрі буде різною. Сірі прямокутники на цій ілюстрації повністю ідентичні у своїх лінійних розмірах.
Якщо бути більш точним, то до цих цифр слід додати 5 см фокусної відстані (або будь-яке інше число фокусної відстані) від площини фокуса до площини матриці, бо дистанція розраховується від об'єкта до фокальної площини. А ще потрібно враховувати ефект зміни кута огляду об'єктива при різних дистанціях фокусування, бо той же полтинник має заявлених 47° тільки при фокусуванні на нескінченність, детальніше про це тут.
Якщо ми зніматимемо ту саму модель на той же півтинник з горизонтальною орієнтацією камери, але вже на Nikon DX (Kf=1.5), то потрібно буде відійти на 5,6 метра. А якщо враховувати, що окрім самої моделі потрібно ще захопити трохи простору знизу та зверху, то на півтинник потрібно буде відходити метрів на 7-му.
Щоб скористатися підрахунком для кропнутих камер, у формулах вкажіть значення ширини w і висоти h для вашої камери. Для камер Nikon DX: w=23.5 мм, h=15.6 мм. Фокусна відстань f потрібно брати таку, яка вказана на об'єктиві без жодного перерахунку. Основні формули виділені кольором. Якщо не можете знайти значення w і h в інструкції, зазвичай w=36/Kf, h=24/Kf, де Kf – значення кроп-фактор камери.
Дуже просто дізнатися про дистанцію фокусування до об'єкта вже по знятій фотографії. Для цього достатньо перевірити EXIF фото за допомогою http://regex.info/exif.cgi (Сайт підтримує будь-які формати фотографій)
Приклад роботи regex. Значення 'At 60cm' вказує на те, що знімок було зроблено з відстані 60 см.
Спасибі за увагу. Аркадій Шаповал.
Аркадій дякую за корисні формули!
Я тут з ними прозрів 0_о!!
Я все хотів дізнатися, що краще розмиває фон 200mm F/2.8 або 135mm F/2 для ростового портрета. Застосувавши ваші формули зрозумів, що розмиття фону (глибина ГРІП) не має відношення до фокусної відстані ))
І тут все стало на свої місця F дірка відповідає за ГРІП і вона однакова для будь-якої фокусної відстані. Тобто. і 28mm F2 та 135м F2 мають однакову ГРІП щодо одного об'єкта (природно з 28mm підходити до об'єкта доведеться набагато ближче)
А фокусна відстань впливає лише на перспективу (ступінь стиснення простору).
Щось Ви таке незрозуміле моєму розуму написали. На будь-якому старому об'єктиві можна знайти шкалу ГРІП. Прямо зараз переді мною Юпітер21, 200мм f16 сфокусований на 3м - ГРІП за шкалою між 2,9 м і 3,2 м. І поруч, з тими самими параметрами Геліос 81, 50мм – ГРІП між 2м та 6м. Тобто в одному випадку ГРІП 0,3 м, а в іншому 4м. А ви кажете не впливає. Але ви здається хочете сказати, що для зйомки портрета в однаковому масштабі (природно з різних відстаней) 200 мм 30 см "розтягуються" до 50 мм 400 за рахунок зміни перспективи? І в зоні ГРІП фактично залишаються ті самі об'єкти? Я правильно вас зрозумів?
До речі, маючи кути зору об'єктива по вертикалі та горизонталі, ми можемо помножити ці величини на 17 і отримати кути огляду в “тисячних” (1 градус = 17 тисячних). Наприклад, для півтинника на FF по горизонталі 39.59градХ17 = 673, по вертикалі 26.99Х17 = 459. Таким чином, ми можемо визначити ширину поля зору по горизонталі (673м/1000м, 67.3м/100м, 6.73м/10м, 3.36м/5м, 1.7м/2.5м, 0.85м/1.25м 0.67м/1м і т.д.). ) та по вертикалі (459м/1000м, 45.9м/100м, 4.59м/10м, 2.3м/5м, 1.15м/2.5м, 0.58м/1.25м 0.46м/1м і т. д.)
http://www.vision-doctor.co.uk/optical-calculations/calculation-object-size.html
А де знайти що було б зрозуміло? що таке 2*arctg, і т. п. для тез, хто нуль в математиці як я. Наочний приклад у цифрах зі зрозумілими словами, що на що ділити і множити.
Це Арктангенс.
2*arctg – це “2 помножити на арктангенс”
Це ж виходить для Canon 600D на 50 мм вийде 4000/6000! А для 135 мм 97200/16200! Щось уже багато.
Чи я неправильно підрахував?
Добрий день. На дозвіллі за вашою методикою порахував кути огляду за стандартними фокусними відстанями, від 8мм до 200мм, для FX DX матриць. Мета була, розрахувати кількість кадрів (клацань на ротаторі панорамної головки) для кожного фокусного з покриттям 360 градусів. Що б потім оперативно знімати панорами, вже попередньо знаєш який фікс скільки клацань на головці. Порахував із урахуванням накладання кадрів 25%. І з великим подивом зрозумів, що кути/клацання на ротаторних головках частково не потрапляють на необхідні кути. На ширококутних об'єктивах значення голівки потрапляють у необхідні з незначними похибками, і з фокусних приблизно 50мм дуже сильне відхилення. Для прикладу, матриця FX вертикальна орієнтація кадру F 20мм, за розрахунком 7,8 кадрів на головці 8, можна сказати ідеальне влучення. Якщо взяти фокусне 200мм, за розрахунками необхідно 70 кадрів, на головці є 72 або 36. На DX матрицях відхилення ще більше. Питання чому на ротаторах обрані саме такі кути?
Треба було все-таки вказати тим, хто слабо знає матматику, що arctg – арктангенс. Незважаючи на придатність цієї формули, на жаль, для розрахунку фішаїв вона не підходить. Хотів порахувати Сігму 15мм, яка по діагоналі має бути 180 градусів – перевірочною формулою для визначення градусів по діагоналі отримав у районі 110, що не відповідають дійсності. Може там і не 180, а й явно більше 110 на око. Але все одно дякую за працю.
Так, для фішаїв і не підійде. А ось для ширококутника (тобто з виправленою дисторсією) якраз у районі 110 і буде
Здивували твердження про настільки незнають математику, що не розуміють ці формули. Це ж геометрія та тригонометрія в обсязі середньої школи.
Автору дякую. Робота дуже корисна.
"Не знає" із залежним словом (не знає математику) пишеться окремо. Це російська мова обсягом середньої школи. На відміну від арктангенсів використовується дещо частіше, іноді у бойових цілях.
Аркадію, дякую за формули! Хотілося б тільки додати, що рівняння для визначення дистанції до об'єкта L легко виводиться без будь-якої тригонометрії, для цього використовуються 2 формули, формула тонкої лінзи і формула збільшення лінзи. В остаточному варіанті для визначення відстані до об'єкта нам потрібно знати тільки 3 величини, фокусну відстань об'єктива в мм, висоту об'єкта в мм, висоту матриці в мм. Власне формула дуже схожа на вашу, але з невеликим доповненням. Розрахунки за нею показують, що у вашому першому прикладі вийшло 2500мм, а за цією формулою виходить 2550мм, у другому прикладі у вас вийшло 3750мм, а за цією формулою виходить 3800мм. Звичайно, різниця в 1-2% не є критичною для приблизної оцінки.