Порой, меня спрашивают какое расстояние будет до объекта съемки, если фотографировать на тот или иной объектив. В этой статье я вывел несложную формулу расчета.
Угол обзора, фокусное расстояние и дистанция фокусировки
Для расчетов я использовал полноформатную камеру с физическим размером сенсора 36 Х 24 мм.
Рекомендую читать текст под изображениями.
Вот так выглядит информация про угол обзора объектива Nikon AF-S 50mm 1:1.8G Nikkor на официальном сайте Nikon. Обратите внимание, что указывается угол обзора по диагонали кадра.
Угол обзора можно найти в брошюрах, инструкциях или на официальных сайтах производителя объективов. Но есть один маленький нюанс, который почему-то мало кто учитывает – угол обзора объектива указывается для диагонали кадра.
Я работаю фотографом и вообще не снимаю “диагональные кадры” (чтобы сделать снимок с диагональным заполнением кадра), а потому эти данные дают мне только приблизительное понятие угла обзора при съемке в обычном портретном (вертикальная ориентация камеры) или пейзажном (горизонтальная ориентация камеры) режиме.
Модель для расчетов. Основа пирамиды является матрицей камеры.
Выходные данные: физический размет матрицы w*h и фокусное расстояние объектива f.
Найти: формулу подсчета угла обзора по диагонали, вертикали, горизонтали. Проверить найденный угол Бета для для f=50mm.
Данные
Решение и проверка угла обзора по диагонали для f=50mm (фокусное расстояние объектива), w=36mm (ширина сенсора), h=24mm (высота сенсора)
Таким образом, данные взятые из официального сайта (47°) и проверочные (46,79°) совпадают.
Теперь найдем угол обзора по горизонтали (Кси) и по вертикали (Тау):
Подсчет угла обзора для горизонтали и для вертикали
Формулы для подсчета угла обзора по диагонали, горизонтали, вертикали. Пример подсчета. w=36mm (ширина сенсора), h=24mm (высота сенсора), f=50mm (фокусное расстояние объектива)
Получается, если мы будем снимать портрет на 50 мм фокусного расстояние (вертикальное положение камеры), то угол обзора, в который нам нужно будет вписать модель, будет всего 40 градусов.
Теперь найдем формулу для подсчета дистанции L, с которой нам нужно будет выполнять съемку, чтобы в кадре поместился объект с заданными размерами H.
Расчет дистанции. H – длина снимаемого объекта, L – дистанция до объекта, угол лямбда мы можем узнать из предыдущих формул.
Формула дистанции до объекта оказалось достаточно простой. L – дистанция до объекта съемки, f – фокусное расстояние объектива, H – величина объекта (ширина или высота), w – физическая ширина сенсора фотоаппарата, h – физическая высота сенсора фотоаппарата.
Таким образом, если мы будем снимать модель ростом 180 см на полноформатную камеру с объективом, который имеет 50 мм фокусного расстояния, то, чтобы при вертикальной ориентации камеры у нас в кадр попали и пятки и макушка – нужно будет отойти на 2.5 метра, а в горизонтальном положении, чтобы поместить всю модель в кадр, нужно будет отойти на 3.75 метра.
Два основных типа ориентации камеры. Обратите внимание, что при разной ориентации камеры, чтобы поместить в кадр один и тот же объект съемки нужно соблюдать разную дистанцию фокусировки, и при этом величина самого объекта в кадре будет разной. Серые прямоугольники на этой иллюстрации полностью идентичны в своих линейных размерах.
Если быть более точным, то к этим цифрам следует еще прибавить 5 см фокусного расстояния (или любое другое число фокусного расстояния) от плоскости фокуса до плоскости матрицы, ибо дистанция рассчитывается от объекта до фокальной плоскости. А еще нужно учитывать эффект изменения угла обзора объектива при разных дистанциях фокусировки, ибо тот же полтинник имеет заявленных 47° только при фокусировке на бесконечность, более детально про это здесь.
Если мы будем снимать ту же модель на тот же полтинник с горизонтальной ориентацией камеры, но уже на камеру Nikon DX (Kf=1.5), то нужно будет отойти на 5,6 метра. А если учитывать, что кроме самой модели нужно еще захватить немного пространства снизу и сверху, то на полтинник нужно будет отходить метров на 7-мь.
Чтобы воспользоваться подсчетом для кропнутых камер, в формулах задайте значения ширины w и высоты h для вашей камеры. Для камер Nikon DX: w=23.5 mm, h=15.6 mm. Фокусное расстояние f нужно брать такое, какое оно указано на объективе без всякого пересчета. Основные формулы выделены цветом. Если не можете найти значение w и h в инструкции, то обычно w=36/Kf, h=24/Kf, где Kf – значение кроп фактора камеры.
Очень просто узнать дистанцию фокусировки до объекта уже по снятой фотографии. Для этого достаточно проверить EXIF фото с помощью http://regex.info/exif.cgi (Сайт поддерживает любые форматы фотографий)
Пример работы regex. Значение ‘At 60cm’ указывает на то, что снимок был сделан с расстояния 60 см.
Спасибо за внимание. Аркадий Шаповал.
Отдыхать Аркадий нужно)
Статью я подготовил задолго до Н.Г., а 2014 захотелось начать с чего-то полезного:)
Чисто машинально зашел на сайт, никак не ожидая 1-го января что-то тут увидеть, но сюрпрайз! Да еще какой!
Я уже и забыть успел, что такое арктангенс угла, ей богу 20 лет не слышал этого слова, но спасибо Аркадию, заставил из глубин памяти его достать!
Всех с Новым годом, мир вашему дому!
Угу, точно) Новый год же, ну)
Интересно очень, спасибо)
взрыв мозга)
Класс, шикарная статья получилась!!! Что еще остается делать утром 1-го января, как созерцать трехэтажные формулы и расчеты.Шикарно!!!
С новым годом дорогие друзья!!! А такого рода статью Евтифеев очень заценит))) ЛОООООЙС
Аркаша,ты монстр!
Статья супер,только там СТОЛЬКО формул,что первого января они сливаются
Тебя с новым годом!!!!!!!!!
Спасибо! Mоре удовольствия! Заглянул просто так, но… супер! Для фотопрактики это врядли нужно, но для технарей – оргазм! Спасибо! Кстати, а почему Вы предпочли алгебраический анализ? По-моему геометрический (гомотетическим способом) проще. Но это на вскидку.
А вообще это простой способ проверить сколько пробитых фанатов фото и этого сайта есть вообще и сколько из них технарей, а сколько не-технарей.
РЕСПЕКТ!!!
Меня очень часто спрашивают, с какого расстояния нужно будет снимать тот или иной объект. Кому интересно, тому не составит труда умножить два числа и поделить на третье. Да, можно было дистанцию рассчитать с помощью подобных треугольников в 2 раза быстрей, но углы все равно пришлось бы через тригонометрию считать, а начал я с поиска углов, то и дистанцию тоже высчитал через углы.
Считаю очень важным то, что Вы заострили внимание на том, что угол берётся диагональный!!! это вообще похоже на издёвку. Ну хоть бы где – нибудь об этом было бы написано. А на этом сайте есть – ещё один плюс(огромный) в его пользу. Расстояние до объекта просчитывать считаю не обязательным для съёмки, а вот потом анализировать интересно(пейзаж: зная примерно расстояние до горы,например, можно рассчитать её примерную высоту, или наоборот.Портрет: можно узнать примерный рост человека…и т. д.) Здорово!!!
Вы, уважаемый Аркадий уверенно выводите этот сайт на лидирующие позиции.
Статья исключительно интересна.
Бред .”Расстояние до объекта просчитывать считаю не обязательным “-пИшите вы.Как же вы тогда определите по формуле высоту вашей горы))? И зачем вам нужен “примерный рост человека”)))?
Похоже, что Вы, уважаемый, 0 не только в фотографии))) Ну ничего, крепитесь… только не до запора. А игра с расстоянием это для развлечения, просто для интереса, как и вся фотография для меня. А так расстояние до объекта просчитывать считаю не обязательным, как и Вы(прочитал Ваш пост). Просто эту элегантную формулу можно использовать многогранно, о чём и было мной написано. Но читать можно чтобы понять, а можно – чтобы критиковать.Правда?
Первого января такое категорически не воспринимается ! Но за попытку посеять разумное благодарю.
Ух ты! Супер! Скока тут цыфирок и закорючек)
Но хоть убейте, не могу представить, как это применить на практике. То есть, если мне нужно снять чей-то портрет, я сначала сажусь за формулы, считаю столбиком, уголком и диагональю, затем отмеряю рулеткой расстояние до объекта съемки, ставлю там крестик, встаю на этот крестик и делаю кадр. Так чтоли? Или это для фотографов, у которых камера без видоискателя?
Сорри за этот пост, просто сегодня ПЕРВОЕ! С Новым годом! Мира и добра!
туго у вас с понИманием того зачем эти формулы, туго однако.
Т.е. если нужно знать расстояние до модели при погрудном портрете я должен померять у модели рулеткой от макушки до пупка чтобы подставить это значение в формулу?По моему тут явный перебор.Мне например легче не станет если я буду знать это расстояние.Попрошу ка я лучше модель отойти от меня или сам отойду пока в кадр не поместится то что нужно.К тому же не надо будет носить с собой рулетку и калькулятор.))))Настроение отличное,но Аркадий поднял его ещё больше!))))С Новым Годом!
Меня очень часто спрашивают, с какого расстояния нужно будет снимать человека в полный рост на тот или иной объектив. Кому интересно, тому не составит труда умножить два числа и поделить на третье, чтобы приблизительно узнать это. Так ту же модель (рост 180 см) на 85-ку и кропнутую зеркалу придется снимать в полный рост с 7 метров с вертикальной ориентацией камеры. Для тех, кто будет задавать подобные вопросы, как раз и создана эта заметка. Также я мало где встречал информацию, что угол обзора из параметров объектива берется максимальный – для диагонали, но от него же никакого толку для реальной работы :)
Кстати, имея углы зрения объектива по вертикали и горизонтали, мы можем умножить эти величины на 17 и получить углы обзора в “тысячных” (1градус=17 тысячных). Например, для полтинника на FF по горизонтали 39.59градХ17=673тысячных, по вертикали 26.99Х17=459тысячных. Таким образом мы можем определить ширину поля зрения по горизонтали (673м/1000м, 67.3м/100м, 6.73м/10м, 3.36м/5м, 1.7м/2.5м, 0.85м/1.25м 0.67м/1м и т. д.) и по вертикали (459м/100м, 45.9м/100м, 4.59м/10м, 2.3м/5м, 1.15м/2.5м, 0.58м/1.25м 0.46м/1м и т. д.)
Зря Вы так саркастично смотрите. Например мне ПЕРЕД покупкой фотоаппарата было интересно с каким фокусным расстоянием я смогу фотографировать в ограниченном пространстве, например в квартире. Также ПЕРЕД покупкой длиннофокусного объектива интересно посчитать с какого расстояния я смогу фотографировать спортивные соревнования когда подойти ближе или отойти дальше возможности нет. Например парусный спорт – фотографировать с берега яхту с 12-ти метровой мачтой. Печально будет купить объектив и понять что ФР маловато или наоборот слишком велико. А проката в моем городе нет.
Опять же нигде кроме этой статьи не встречал упоминание о том что что угол обзора из параметров объектива берется максимальный — для диагонали
Аркадий, спасибо за нужную информацию и за Ваше отношение к делу.
Аркадий, не обращайте внимание на возмущения. Кому нужна данная информация, то и почерпнет из неё нужное. С НОВЫМ ГОДОМ! Пусть задуманное исполнится. Сил вам на столь нелегкий труд
Интересная статья!
Даёт ответы на вопрос, почему камеры с большой матрицей предпочтительней:
нужны меньшие дистанции для съёмки (лучше фокусировка, меньше по размеру студия, на природе меньше искажения от воздушных масс на больших дистанциях).
…
спасибо
С Новым годом, Аркадий!
Предыдущий автор написал мои мысли. Вы – хороший фотограф. Но человек, который хочет ступить на эту стезю, прочитав Вашу статью, не ступит на неё – испугается (90 % людей,особенно нынешних, в математике не разбираются вообще никак (я школьный учитель), а Вы им формулы. Они испугаются и, таким образом, к фото не придут
Зачем стране пугливые необразованные фотографы :)
джва чая этому фотографу!
:))А мне расчёты “по душе”. Вообще намного интересней стало представление о геометрическом мире после ознакомления с понятиями о “фрактальной геометрии природы”. Техническая и геометрическая составляющая при фотосъёмке должна присутствовать и должна работать. Многие ведут коммерческую фотосъёмку (свадебную например) вообще в зелёных режимах и в Jpeg, не зная даже точно, где фокусируется камера.
Предыдущий, имелся ввиду этот:
Лекс
01.01.2014 в 08:55 Ответить
Отдыхать Аркадий нужно)
блин, чего люди пытаются Аркадий все упростил, проще некуда !!!
Огромнейшее спасибо вам за ваши интересные, полезные, труды!!!
Прочетох статията и следващата също и много се смях, Аксел Адамс би се обърнал в гроба!
Г-н Шаповал статистиката е хубаво нещо, ” работа може да няма, но отчетност задължително!”
Чета с радост Вашите статии, Честита Нова Година!
Милен Иванов
ппц. покупая фотоаппарат, куплю еще и калькулятор с тригонометрическими функциями… >_<
я использовал калькулятор Google :)
Надеюсь, что маркетологи Никон не прочтут этот пост :) иначе выйдет камера со встроенным ф-лом. Нужно же чем то “заманить” кроме накрутки МП XD (Пост носит шуточный характер)
Аркадий :) Отличная статья и сайт в целом:) пора премию давать за сайт этот;)
Всецело солидарен, найдя сайт однажды (примерно год-полтора назад) – он навсегда поселился в списке закрепленных вкладок :)
Спасибо Вам, Аркадий за труды! За доступную, понятную, легкую манеру изложения – что выдает в Вас не только профессионала фотодела, но как культурного, образованного человека!
Благодаря Вашим публикациям учусь фотографировать, а не гонюсь за технической скрупулёзностью исполнения фотографии.
С Новым годом и Рождеством, Здоровья Вам и близким :)
Все приведенные расчеты будут верными, если соотношение сторон матрицы и результируемого кадра совпадают. Т.е. имея матрицу 36х24 или 24х16 для кропа и снимая 2:3 – все расчеты верны. Если на выходе мы имеем кадр 3:4 или 1:1, то фактически мы уменьшаем размер матрицы, участвующей в формировании кадра. И любителям посчитать необходимо делать поправку. Или наоборот – кто снимает на 4/3 формат – там матрица размером 18х13.5 (соотношение сторон 4:3). Если хотим кадр 3:2,то считать необходимо 18мм и 12мм. Аркадий, поправьте меня, пожалуйста, если я неправильно посчитал.
Желающим пересчитать под свой сенсор без труда смогут это сделать, ибо достаточно будет взять другие w, h. В формулах фактически нет привязки к отношению сторон или кроп фактору, а только к линейным размерам датчика.
По поводу практического применения – перед репортажем, например свадьба в церкви, придя на место можно прикинуть физические размеры помещения и в зависимости от требуемых творческих задач, подобрать соответствующую оптику. Конечно, многие скажут, что свадьбу снимают довольно опытные фотографы, которые ПРАКТИЧЕСКИ знают, чем им снимать. Но, как говорится, практика без теории слепа, а теория без практики глупа. Всем творческих успехов. Аркадию респект за труд и свежие мысли))
Придя на свадьбу в церков никто в здравом уме не будет вычислять физические размеры помещения. Просто достанут ИМЕЮЩИЙСЯ подходящий объектив из рюкзака и начнут снимать. Потому что если фотограф внезапно рассчитает, что у него должен быть 20мм объектив, а в рюкзаке 24, он все равно достанет 24 и никакие расчеты это не изменят.
Аркадий, спасибо за проделанную работу. Уверен Ваш труд будет востребован многими (не всеми, но многими, ибо очень многие не учили математику в школе XD ). Отдельной похвалы удостоена легкость восприятия материала. А так же можно взять Ваш труд за основу, к примеру, для написания калькулятора для мобильной платформы (ЕСЛИ он потребуется кому либо). Еще раз благодарю за труд!
Аркадий, действительно шикарный сайт. Спасибо за труды.. А статья прям в точку. На днях презентовали Юпитер 37А.. Думала как подсчитать расстояние для портрета.. Хотя бы для ориентации на местности..
Спасибо и желаю удачи и творческого вдохновения.
Аркадий, здравствуй!
Немного запутался в формулах, объясни почему угол по вертикали получается больше чем по горизонтали? При каком положении фотоаппарата эти расчёты? Или я просто чего-то недопонимал.
Посмотрите на пример фотографии с роботом.
Всем добрый день! Я как-то посчитал связь ФР с расстоянием до объекта(L) и с шириной получаемой панорамы(S) для популярных ФР. Получилось для 35мм S прим.=0,7L, для 50мм – 0,5L, 105мм – 0,3L, 200мм – 0,13L. Для кропа. Можно прикидывать, что влезет в кадр с данным фиксом(ФР), правда расстояния, конечно, на глаз надо уметь оценивать.