Порой, меня спрашивают какое расстояние будет до объекта съемки, если фотографировать на тот или иной объектив. В этой статье я вывел несложную формулу расчета.
Угол обзора, фокусное расстояние и дистанция фокусировки
Для расчетов я использовал полноформатную камеру с физическим размером сенсора 36 Х 24 мм.
Рекомендую читать текст под изображениями.
Вот так выглядит информация про угол обзора объектива Nikon AF-S 50mm 1:1.8G Nikkor на официальном сайте Nikon. Обратите внимание, что указывается угол обзора по диагонали кадра.
Угол обзора можно найти в брошюрах, инструкциях или на официальных сайтах производителя объективов. Но есть один маленький нюанс, который почему-то мало кто учитывает – угол обзора объектива указывается для диагонали кадра.
Я работаю фотографом и вообще не снимаю “диагональные кадры” (чтобы сделать снимок с диагональным заполнением кадра), а потому эти данные дают мне только приблизительное понятие угла обзора при съемке в обычном портретном (вертикальная ориентация камеры) или пейзажном (горизонтальная ориентация камеры) режиме.
Модель для расчетов. Основа пирамиды является матрицей камеры.
Выходные данные: физический размет матрицы w*h и фокусное расстояние объектива f.
Найти: формулу подсчета угла обзора по диагонали, вертикали, горизонтали. Проверить найденный угол Бета для для f=50mm.
Данные
Решение и проверка угла обзора по диагонали для f=50mm (фокусное расстояние объектива), w=36mm (ширина сенсора), h=24mm (высота сенсора)
Таким образом, данные взятые из официального сайта (47°) и проверочные (46,79°) совпадают.
Теперь найдем угол обзора по горизонтали (Кси) и по вертикали (Тау):
Подсчет угла обзора для горизонтали и для вертикали
Формулы для подсчета угла обзора по диагонали, горизонтали, вертикали. Пример подсчета. w=36mm (ширина сенсора), h=24mm (высота сенсора), f=50mm (фокусное расстояние объектива)
Получается, если мы будем снимать портрет на 50 мм фокусного расстояние (вертикальное положение камеры), то угол обзора, в который нам нужно будет вписать модель, будет всего 40 градусов.
Теперь найдем формулу для подсчета дистанции L, с которой нам нужно будет выполнять съемку, чтобы в кадре поместился объект с заданными размерами H.
Расчет дистанции. H – длина снимаемого объекта, L – дистанция до объекта, угол лямбда мы можем узнать из предыдущих формул.
Формула дистанции до объекта оказалось достаточно простой. L – дистанция до объекта съемки, f – фокусное расстояние объектива, H – величина объекта (ширина или высота), w – физическая ширина сенсора фотоаппарата, h – физическая высота сенсора фотоаппарата.
Таким образом, если мы будем снимать модель ростом 180 см на полноформатную камеру с объективом, который имеет 50 мм фокусного расстояния, то, чтобы при вертикальной ориентации камеры у нас в кадр попали и пятки и макушка – нужно будет отойти на 2.5 метра, а в горизонтальном положении, чтобы поместить всю модель в кадр, нужно будет отойти на 3.75 метра.
Два основных типа ориентации камеры. Обратите внимание, что при разной ориентации камеры, чтобы поместить в кадр один и тот же объект съемки нужно соблюдать разную дистанцию фокусировки, и при этом величина самого объекта в кадре будет разной. Серые прямоугольники на этой иллюстрации полностью идентичны в своих линейных размерах.
Если быть более точным, то к этим цифрам следует еще прибавить 5 см фокусного расстояния (или любое другое число фокусного расстояния) от плоскости фокуса до плоскости матрицы, ибо дистанция рассчитывается от объекта до фокальной плоскости. А еще нужно учитывать эффект изменения угла обзора объектива при разных дистанциях фокусировки, ибо тот же полтинник имеет заявленных 47° только при фокусировке на бесконечность, более детально про это здесь.
Если мы будем снимать ту же модель на тот же полтинник с горизонтальной ориентацией камеры, но уже на камеру Nikon DX (Kf=1.5), то нужно будет отойти на 5,6 метра. А если учитывать, что кроме самой модели нужно еще захватить немного пространства снизу и сверху, то на полтинник нужно будет отходить метров на 7-мь.
Чтобы воспользоваться подсчетом для кропнутых камер, в формулах задайте значения ширины w и высоты h для вашей камеры. Для камер Nikon DX: w=23.5 mm, h=15.6 mm. Фокусное расстояние f нужно брать такое, какое оно указано на объективе без всякого пересчета. Основные формулы выделены цветом. Если не можете найти значение w и h в инструкции, то обычно w=36/Kf, h=24/Kf, где Kf – значение кроп фактора камеры.
Очень просто узнать дистанцию фокусировки до объекта уже по снятой фотографии. Для этого достаточно проверить EXIF фото с помощью http://regex.info/exif.cgi (Сайт поддерживает любые форматы фотографий)
Пример работы regex. Значение ‘At 60cm’ указывает на то, что снимок был сделан с расстояния 60 см.
Спасибо за внимание. Аркадий Шаповал.
Аркадий спасибо за полезные формулы!
Я тут с ними прозрел 0_о !!
Я всё хотел узнать что лучше размывает фон 200mm F/2.8 или 135mm F/2 для ростового портрета. Применив ваши формулы понял что размытие фона (глубина ГРИП) не имеет отношения к фокусному расстоянию ))
И тут всё встало на свои места F дырка отвечает за ГРИП и она одинаковая для любого фокусного расстояния. Т.е. и 28mm F2 и 135м F2 имеют одинаковую ГРИП относительно одного объекта (естественно с 28mm подходить к объекту придётся гораздо ближе)
А фокусное расстояние влияет только на перспективу (степень сжатия пространства).
Что-то Вы такое непонятное моему уму написали. На любом старом объективе можно найти шкалу ГРИП. Прямо сейчас передо мной Юпитер21, 200мм f16 сфокусированный на 3м – ГРИП по шкале между 2,9м и 3,2м. И рядом, с теми же параметрами Гелиос 81, 50мм – ГРИП между 2м и 6м. То есть в одном случае ГРИП 0,3м а в другом 4м. А вы говорите не влияет. Но вы кажется хотите сказать, что для съемки портрета в одинаковом масштабе (естественно с разных расстояний) 200ммвые 30 см “растягиваются” до 50ммвых 400 за счет изменения перспективы? И в зоне ГРИП фактически остаются те же объекты? Я правильно вас понял?
Кстати, имея углы зрения объектива по вертикали и горизонтали, мы можем умножить эти величины на 17 и получить углы обзора в “тысячных” (1градус=17 тысячных). Например, для полтинника на FF по горизонтали 39.59градХ17=673тысячных, по вертикали 26.99Х17=459тысячных. Таким образом мы можем определить ширину поля зрения по горизонтали (673м/1000м, 67.3м/100м, 6.73м/10м, 3.36м/5м, 1.7м/2.5м, 0.85м/1.25м 0.67м/1м и т. д.) и по вертикали (459м/1000м, 45.9м/100м, 4.59м/10м, 2.3м/5м, 1.15м/2.5м, 0.58м/1.25м 0.46м/1м и т. д.)
http://www.vision-doctor.co.uk/optical-calculations/calculation-object-size.html
А где найти что бы было понятно? что такое 2*arctg, и т. п. для тез кто ноль в математике как я. Наглядный пример в цифрах с понятными словами что на что делить и умножать.
Это арктангенс.
2*arctg – это “2 умножить на арктангенс”
Это же получается для Canon 600D для 50 мм получится 4000/6000!А для 135 мм 97200/16200! Что-то уж много.
Или я неправильно подсчитал?
Здравствуйте. На досуге по вашей методике посчитал углы обзора по стандартным фокусным расстояниям, от 8мм до 200мм, для FX DX матриц. Цель была, рассчитать количество кадров (щелчков на ротаторе панорамной головки)для каждого фокусного с покрытием 360градусов.Что бы потом оперативно снимать панорамы, уже за ранее знаешь какой фикс сколько щелчков на головке. Посчитал с учетом наложения кадров 25%. И с большим удивлением понял что углы/щелчки на ротаторных головках частично не попадают на требуемые углы. На широкоугольных объективах значения головки попадают в требуемые с незначительными погрешностями, а с фокусных примерно 50мм очень сильное отклонение. Для примера,матрица FX вертикальная ориентация кадра F 20мм, по расчету 7,8 кадров на головке 8, можно сказать идеальное попадание. Если взять фокусное 200мм, по расчетам необходимо 70 кадров, на головке есть72 или 36. На DX матрицах отклонения еще больше. Вопрос, почему на ротаторах выбраны именно такие углы?
Надо было всё-таки указать для тех, кто слабо знает матматику, что arctg – арктангенс. Несмотря на годность данной формулы, к сожалению, для расчёта фишаев она не подходит. Хотел посчитать Сигму 15мм, которая по диагонали должна быть 180 градусов – проверочной формулой для определения градусов по диагонали получил в районе 110, что не соответствуют действительности. Может там и не 180, но и явно больше 110 на глаз. Но всё равно спасибо за труд.
Дык, для фишаев и не подойдет. А вот для широкоугольника (т.е. с исправленной дисторсией) как раз в районе 110 и будет
Удивили утверждения про настолько незнающих математику, что не понимают эти формулы. Это же геометрия и тригонометрия в объёме средней школы.
Автору большое спасибо. Работа очень полезная.
“Не знающий” с зависимым словом (не знающий математику) пишется раздельно. Это русский язык в объеме средней школы. В отличие от арктангенсов используется несколько чаще, иногда в боевых целях.
Аркадий, спасибо за формулы! Хотелось бы только добавить, что уравнение для определения дистанции до объекта L, легко выводится без всякой тригонометрии, для этого используются 2 формулы, формула тонкой линзы и формула увеличения линзы. В окончательном варианте для определения расстояния до объекта нам нужно знать только 3 величины, фокусное расстояние объектива в мм, высоту объекта в мм, высоту матрицы в мм. Собственно, формула очень похожа на вашу, но с небольшим дополнением. Расчеты по ней показывают, что в вашем первом примере у вас получилось 2500мм, а по этой формуле получается 2550мм, во втором примере у вас получилось 3750мм, а по этой формуле получается 3800мм. Конечно, разница в 1-2% не критична для приблизительной оценки.