Às vezes, me perguntam qual será a distância do assunto se fotografado com uma lente específica. Neste artigo, derivou uma fórmula de cálculo simples.
Ângulo de visão, distância focal e distância de focagem
Para os cálculos, usei uma câmera full-frame com tamanho de sensor físico de 36 x 24 mm.
Recomendo a leitura do texto abaixo das imagens.
É assim que as informações sobre o ângulo de visão da lente Nikon AF-S 50mm 1: 1.8G Nikkor aparecem no site oficial da Nikon. Observe que o ângulo de visão ao longo da diagonal do quadro é indicado.
O ângulo de visão pode ser encontrado em folhetos, manuais ou nos sites oficiais do fabricante da lente. Mas há uma pequena nuance que, por algum motivo, poucas pessoas levam em consideração - o ângulo de visão da lente é indicado para a diagonal do quadro.
Eu trabalho como fotógrafo e geralmente não tiro “fotos diagonais” (para tirar uma foto com preenchimento diagonal no quadro), então esses dados só me dão uma ideia aproximada do ângulo de visão ao fotografar no modo retrato usual (orientação vertical da câmera) ou paisagem (orientação horizontal da câmera).
Modelo para cálculos. A base da pirâmide é a matriz da câmera.
Dados de saída: o layout físico da matriz w * he a distância focal da lente f.
Pesquisar por: fórmula para calcular o ângulo de visão diagonal, vertical, horizontal. Verifique o ângulo encontrado Beta para f=50mm.
Dados
Decidindo e verificando o ângulo de visão diagonal para f=50mm (distância focal da lente), w=36mm (largura do sensor), h=24mm (altura do sensor)
Assim, os dados retirados do site oficial (47°) e os dados do teste (46,79°) são os mesmos.
Agora vamos encontrar o ângulo de visão horizontalmente (Xi) e verticalmente (Tau):
Cálculo do ângulo de visão para horizontal e vertical
Fórmulas para calcular o ângulo de visão diagonal, horizontal, vertical. Exemplo de contagem. w=36mm (largura do sensor), h=24mm (altura do sensor), f=50mm (distância focal da lente)
Acontece que, se fotografarmos um retrato a uma distância focal de 50 mm (posição vertical da câmera), o ângulo de visão em que precisaremos encaixar o modelo será de apenas 40 graus.
Agora vamos encontrar fórmula para calcular a distância L, com o qual precisaremos fotografar para encaixar um objeto com um determinado tamanho no quadro H.
Cálculo da distância. H é o comprimento do objeto sendo fotografado, L é a distância até o objeto, podemos aprender o ângulo lambda das fórmulas anteriores.
A fórmula para a distância até o objeto acabou sendo bastante simples. L é a distância até o assunto, f é a distância focal da lente, H é o tamanho do objeto (largura ou altura), w é a largura física do sensor da câmera, h é a altura física do sensor da câmera.
Assim, se fotografarmos um modelo de 180 cm de altura em uma câmera full-frame com uma lente com distância focal de 50 mm, para que os saltos e o topo da cabeça fiquem no quadro com a câmera na vertical, precisará se afastar 2.5 metros e, na posição horizontal, para encaixar todo o modelo no quadro, será necessário se afastar 3.75 metros.
Dois tipos principais de orientação da câmera. Observe que, com diferentes orientações de câmera, para colocar o mesmo assunto no quadro, você precisa observar diferentes distâncias de foco e o tamanho do próprio objeto no quadro será diferente. Os retângulos cinza nesta ilustração são completamente idênticos em suas dimensões lineares.
Para ser mais preciso, então a essas figuras deve-se adicionar também 5 cm de distância focal (ou qualquer outro número de distância focal) do plano de foco ao plano da matriz, porque a distância é calculada do objeto ao plano focal. E você também precisa levar em consideração o efeito de alterar o ângulo de visão da lente em diferentes distâncias de foco, porque os mesmos cinquenta dólares têm os 47 ° declarados apenas ao focar no infinito, em mais detalhes sobre isso aqui.
Se fotografarmos o mesmo modelo nos mesmos cinquenta dólares com uma orientação de câmera horizontal, mas já em uma câmera Nikon DX (Kf = 1.5), precisaremos nos afastar 5,6 metros. E se você levar em conta que, além do próprio modelo, você também precisa capturar um pouco de espaço de baixo e de cima, então, por cinquenta dólares, você precisará se afastar 7 metros.
Para usar o cálculo para câmeras cortadas, use as fórmulas para definir a largura w e a altura h para sua câmera. Para câmeras Nikon DX: w=23.5 mm, h=15.6 mm. A distância focal f deve ser tomada conforme indicado na lente sem qualquer conversão. As principais fórmulas são destacadas em cores. Se você não conseguir encontrar o valor de w e h na instrução, então normalmente w=36/Kf, h=24/Kf, onde Kf é o valor fator de colheita máquinas fotográficas.
É muito fácil descobrir a distância de focagem ao motivo já a partir da fotografia tirada. Para isso, basta verificar EXIF foto usando http://regex.info/exif.cgi (O site suporta qualquer formato de foto)
Um exemplo de como o regex funciona. O valor 'A 60cm' indica que a foto foi tirada a uma distância de 60cm.
Obrigado pela atenção. Arcádia Shapoval.
Arkady obrigado pelas fórmulas úteis!
Estou aqui com eles para ver a luz 0_o !!
Fiquei querendo saber o que desfoca melhor o fundo 200mm F/2.8 ou 135mm F/2 para um retrato de corpo inteiro. Aplicando suas fórmulas, percebi que o desfoque de fundo (profundidade DOF) não tem nada a ver com distância focal))
E então tudo se encaixou no buraco F é responsável pela profundidade de campo e é o mesmo para qualquer distância focal. Aqueles. e 28mm F2 e 135m F2 têm a mesma profundidade de campo em relação a um objeto (naturalmente, com 28mm você terá que se aproximar muito mais do objeto)
E a distância focal afeta apenas a perspectiva (o grau de compressão do espaço).
Você escreveu algo tão incompreensível para minha mente. Em qualquer lente antiga, você pode encontrar a escala de profundidade de campo. Neste momento tenho uma Jupiter21 à minha frente, uma 200mm f16 focada a 3m - profundidade de campo numa escala entre 2,9m e 3,2m. E ao lado, com os mesmos parâmetros Helios 81, 50mm - profundidade de campo entre 2m e 6m. Ou seja, em um caso a profundidade de campo é de 0,3 m e no outro 4 m. E você diz que não importa. Mas você parece querer dizer que para fotografar um retrato na mesma escala (naturalmente de distâncias diferentes), 200mm e 30cm são “esticados” para 50mm e 400 devido a uma mudança de perspectiva? E os mesmos objetos realmente permanecem na zona IPIG? Eu te entendi corretamente?
Aliás, tendo os ângulos de visão da lente na vertical e na horizontal, podemos multiplicar esses valores por 17 e obter os ângulos de visão em “milésimos” (1 grau = 17 milésimos). Por exemplo, para cinquenta dólares em FF horizontalmente 39.59 degX17=673 milésimos, verticalmente 26.99X17=459 milésimos. Desta forma podemos determinar a largura do campo de visão horizontal (673m/1000m, 67.3m/100m, 6.73m/10m, 3.36m/5m, 1.7m/2.5m, 0.85m/1.25m 0.67m/1m, etc.) .) ) e vertical (459m/1000m, 45.9m/100m, 4.59m/10m, 2.3m/5m, 1.15m/2.5m, 0.58m/1.25m 0.46m/1m, etc.)
http://www.vision-doctor.co.uk/optical-calculations/calculation-object-size.html
Onde posso encontrá-lo para ser claro? o que é 2*arctg, etc. para aqueles que são zero em matemática como eu. Um bom exemplo em números com palavras claras do que dividir e multiplicar.
Este é o arco tangente.
2*arctg é "2 vezes arctangente"
O mesmo é obtido para a Canon 600D para 50 mm, sairá 4000/6000!E para 135 mm 97200/16200! Algo demais.
Ou calculei errado?
Olá. Em seu lazer, usando seu método, calculei os ângulos de visão para distâncias focais padrão, de 8 mm a 200 mm, para matrizes FX DX. O objetivo era calcular o número de quadros (cliques no girador panorâmico da cabeça) para cada distância focal com cobertura de 360 graus. Para fotografar panoramas rapidamente depois, você já sabe de antemão quais fixam quantos cliques na cabeça. Calculado tendo em conta a imposição de frames 25%. E com grande surpresa percebi que os ângulos/cliques nas cabeças rotativas não caem parcialmente nos ângulos necessários. Nas lentes grande angular, os valores da cabeça estão dentro dos necessários com pequenos erros, e com lentes focais de cerca de 50mm há um desvio muito forte. Por exemplo, a orientação do quadro vertical da matriz FX F 20mm, de acordo com o cálculo de 7,8 quadros na cabeça 8, podemos dizer que o acerto perfeito. Se tomarmos uma distância focal de 200mm, segundo os cálculos, são necessários 70 quadros, são 72 ou 36 quadros na cabeça.Nas matrizes DX, o desvio é ainda maior. A questão é: por que esses ângulos são escolhidos nos rotadores?
Ainda foi necessário indicar para quem sabe pouco de matemática que arctg é um arco tangente. Apesar da validade desta fórmula, infelizmente, ela não é adequada para calcular o olho de peixe. Eu queria calcular Sigma 15mm, que deveria ser 180 graus na diagonal - eu consegui uma fórmula de verificação para determinar graus na diagonal na região de 110, o que não é verdade. Talvez não haja 180, mas claramente mais de 110 a olho nu. Mas obrigado de qualquer maneira pelo seu trabalho duro.
Duc, para fisheyes e não vai funcionar. Mas para uma grande angular (ou seja, com distorção corrigida) será apenas cerca de 110
Fiquei surpreso com as declarações sobre aqueles que são tão ignorantes em matemática que não entendem essas fórmulas. Isso é geometria e trigonometria no volume do ensino médio.
Muito obrigado ao autor. O trabalho é muito útil.
“Não saber” com uma palavra dependente (não saber matemática) é escrito separadamente. Isso é russo no volume do ensino médio. Ao contrário dos arco-tangentes, é usado com mais frequência, às vezes para fins de combate.
Arkady, obrigado pelas fórmulas! Gostaria apenas de acrescentar que a equação para determinar a distância de um objeto L é facilmente derivada sem qualquer trigonometria, 2 fórmulas são usadas para isso, a fórmula da lente fina e a fórmula da ampliação da lente. Na versão final, para determinar a distância ao objeto, precisamos conhecer apenas 3 valores, a distância focal da lente em mm, a altura do objeto em mm, a altura da matriz em mm. Na verdade, a fórmula é muito parecida com a sua, mas com um pequeno acréscimo. Os cálculos mostram que no seu primeiro exemplo você obteve 2500mm, e de acordo com esta fórmula você obteve 2550mm, no segundo exemplo você obteve 3750mm, e de acordo com esta fórmula você obteve 3800mm. Obviamente, uma diferença de 1-2% não é crítica para uma estimativa aproximada.