Soms wordt mij gevraagd wat de afstand tot het onderwerp zal zijn als ik met een bepaalde lens zou fotograferen. In dit artikel heb ik een eenvoudige rekenformule afgeleid.
Beeldhoek, brandpuntsafstand en scherpstelafstand
Voor berekeningen heb ik een full-frame camera gebruikt met een fysieke sensorgrootte van 36 X 24 mm.
Ik raad aan om de tekst onder de afbeeldingen te lezen.
Zo ziet de informatie over de beeldhoek van de Nikon AF-S 50mm 1: 1.8G Nikkor lens eruit op de officiële Nikon website. Houd er rekening mee dat de kijkhoek langs de diagonaal van het frame is aangegeven.
De beeldhoek is te vinden in brochures, handleidingen of op de officiële websites van de lensfabrikant. Maar er is een kleine nuance waar om de een of andere reden maar weinig mensen rekening mee houden: de beeldhoek van de lens wordt aangegeven voor de diagonaal van het frame.
Ik ben een fotograaf en ik maak helemaal geen "diagonale opnames" (om een foto te maken met diagonale vulling in het kader), dus deze gegevens geven me slechts een globaal beeld van de beeldhoek tijdens het fotograferen in de gebruikelijke staande (verticale camera-oriëntatie) of liggende (horizontale camera-oriëntatie) modus.
Model voor berekeningen. De basis van de piramide is de cameramatrix.
Uitgang: de fysieke indeling van de matrix w * h en de brandpuntsafstand van de lens f.
Zoeken naar: formule voor het berekenen van de kijkhoek diagonaal, verticaal, horizontaal. Controleer de gevonden hoek Beta voor f=50mm.
Gegevens
De diagonale kijkhoek bepalen en controleren voor f=50 mm (brandpuntsafstand van de lens), b=36 mm (sensorbreedte), h=24 mm (sensorhoogte)
De gegevens van de officiële site (47°) en de testgegevens (46,79°) zijn dus hetzelfde.
Laten we nu de kijkhoek horizontaal (Xi) en verticaal (Tau) zoeken:
Berekening van de kijkhoek voor horizontaal en verticaal
Formules voor het berekenen van de kijkhoek diagonaal, horizontaal, verticaal. Voorbeeld tellen. w=36mm (sensorbreedte), h=24mm (sensorhoogte), f=50mm (brandpuntsafstand objectief)
Het blijkt dat als we een portret schieten met een brandpuntsafstand van 50 mm (verticale positie van de camera), de kijkhoek waarin we het model moeten passen slechts 40 graden zal zijn.
Laten we nu zoeken formule voor het berekenen van de afstand L, waarmee we moeten fotograferen om een object met een bepaalde grootte in het frame te passen H.
Afstand berekening. H is de lengte van het object dat wordt geschoten, L is de afstand tot het object, we kunnen de lambdahoek leren van de vorige formules.
De formule voor de afstand tot het object bleek vrij eenvoudig. L is de afstand tot het onderwerp, f is de brandpuntsafstand van de lens, H is de grootte van het object (breedte of hoogte), w is de fysieke breedte van de camerasensor, h is de fysieke hoogte van de camerasensor.
Dus als we een model van 180 cm lang fotograferen op een full-frame camera met een lens met een brandpuntsafstand van 50 mm, dan moeten we, om de hielen en de bovenkant van het hoofd in beeld te krijgen met de camera verticaal, moet 2.5 meter afstand worden verplaatst, en in een horizontale positie, om het hele model in het frame te passen, moet u 3.75 meter afstand nemen.
Twee hoofdtypen cameraoriëntatie. Houd er rekening mee dat bij verschillende camerastanden, om hetzelfde onderwerp in het kader te plaatsen, u verschillende scherpstelafstanden in acht moet nemen en dat de grootte van het object zelf in het kader anders zal zijn. De grijze rechthoeken in deze illustratie zijn volledig identiek in hun lineaire afmetingen.
Om preciezer te zijn, bij deze cijfers moet men ook 5 cm brandpuntsafstand (of een ander aantal brandpuntsafstanden) optellen van het focusvlak naar het matrixvlak, omdat de afstand wordt berekend van het object tot het brandpuntsvlak. En je moet ook rekening houden met het effect van het veranderen van de kijkhoek van de lens op verschillende scherpstelafstanden, want dezelfde vijftig dollar heeft alleen 47 ° gedeclareerd bij scherpstellen op oneindig, in meer detail hierover hier.
Als we hetzelfde model op dezelfde vijftig dollar schieten met een horizontale cameraoriëntatie, maar al op een Nikon DX-camera (Kf = 1.5), dan zullen we 5,6 meter afstand moeten doen. En als je er rekening mee houdt dat je naast het model zelf ook een beetje ruimte van onder en boven moet vastleggen, dan moet je voor vijftig dollar 7 meter verder gaan.
Om de berekening voor bijgesneden camera's te gebruiken, gebruikt u de formules om de breedte w en hoogte h voor uw camera in te stellen. Voor Nikon DX-camera's: b=23.5 mm, h=15.6 mm. De brandpuntsafstand f moet worden genomen zoals deze op de lens staat aangegeven zonder enige conversie. De belangrijkste formules zijn in kleur gemarkeerd. Als je de waarde van w en h niet kunt vinden in de instructie, dan is meestal w=36/Kf, h=24/Kf, waarbij Kf de waarde is cropfactor camera's.
Het is heel gemakkelijk om de scherpstelafstand tot het onderwerp al op de gemaakte foto te achterhalen. Hiervoor volstaat het om te controleren EXIF foto met behulp van http://regex.info/exif.cgi (Site ondersteunt elk fotoformaat)
Een voorbeeld van hoe regex werkt. De waarde 'Op 60cm' geeft aan dat de foto is genomen vanaf een afstand van 60cm.
Bedankt voor de aandacht. Arkadi Shapoval.
Arkady bedankt voor de handige formules!
Ik ben hier met hen om het licht te zien 0_o !!
Ik wilde steeds weten wat de achtergrond beter vervaagt 200 mm F/2.8 of 135 mm F/2 voor een portret van volledige lengte. Toen ik je formules toepast, realiseerde ik me dat achtergrondonscherpte (DOF-diepte) niets te maken heeft met brandpuntsafstand))
En toen viel alles op zijn plaats F-gat is verantwoordelijk voor de scherptediepte en dat geldt voor elke brandpuntsafstand. Die. en 28mm F2 en 135m F2 hebben dezelfde scherptediepte ten opzichte van één object (natuurlijk moet je met 28mm het object veel dichterbij benaderen)
En de brandpuntsafstand heeft alleen invloed op het perspectief (de mate van compressie van de ruimte).
Je hebt iets geschreven dat voor mij zo onbegrijpelijk is. Op elke oude lens kun je de scherptediepteschaal vinden. Op dit moment heb ik een Jupiter21 voor me, een 200 mm f16 gefocust op 3 m - scherptediepte op een schaal tussen 2,9 m en 3,2 m. En daarnaast, met dezelfde parameters Helios 81, 50mm - scherptediepte tussen 2m en 6m. Dat wil zeggen, in het ene geval is de scherptediepte 0,3 m en in het andere geval 4 m. En jij zegt dat het niet uitmaakt. Maar u lijkt te willen zeggen dat om een portret op dezelfde schaal te maken (uiteraard vanaf verschillende afstanden), 200 mm en 30 cm worden "uitgerekt" tot 50 mm en 400 vanwege een verandering in perspectief? En blijven dezelfde objecten daadwerkelijk in de IPIG-zone? Heb ik je goed begrepen?
Trouwens, als we de kijkhoeken van de lens verticaal en horizontaal hebben, kunnen we deze waarden vermenigvuldigen met 17 en de kijkhoeken krijgen in "duizendsten" (1 graad = 17 duizendsten). Bijvoorbeeld, voor vijftig dollar op FF horizontaal 39.59 degX17=673 duizendsten, verticaal 26.99X17=459 duizendsten. Op deze manier kunnen we de breedte van het horizontale gezichtsveld bepalen (673 m/1000 m, 67.3 m/100 m, 6.73 m/10 m, 3.36 m/5 m, 1.7 m/2.5 m, 0.85 m/1.25 m 0.67 m/1 m, enz. .) ) en verticaal (459 m/1000 m, 45.9 m/100 m, 4.59 m/10 m, 2.3 m/5 m, 1.15 m/2.5 m, 0.58 m/1.25 m 0.46 m/1 m, enz.)
http://www.vision-doctor.co.uk/optical-calculations/calculation-object-size.html
Waar kan ik het duidelijk vinden? wat is 2*arctg, enz. voor degenen die nul zijn in wiskunde zoals ik. Een goed voorbeeld in cijfers met duidelijke woorden van wat te delen en te vermenigvuldigen.
Dit is de boogtangens.
2*arctg is "2 keer boogtangens"
Hetzelfde wordt verkregen voor de Canon 600D voor 50 mm, het wordt 4000/6000 en voor 135 mm 97200/16200! Iets te veel.
Of heb ik verkeerd ingeschat?
Hallo. Op uw gemak, met uw methode, heb ik de kijkhoeken berekend voor standaard brandpuntsafstanden, van 8 mm tot 200 mm, voor FX DX-matrices. Het doel was om het aantal frames (klikken op de panoramakoprotator) te berekenen voor elke brandpuntsafstand met een dekking van 360 graden. Om later snel panorama's te maken, weet je van tevoren al welke het aantal klikken op de kop vastleggen. Berekend rekening houdend met de inslag van frames 25%. En met grote verbazing realiseerde ik me dat de hoeken / klikken op de roterende koppen gedeeltelijk niet op de vereiste hoeken vallen. Bij groothoeklenzen vallen de kopwaarden met kleine foutjes binnen de vereiste en bij brandpuntslenzen van ongeveer 50mm is er een zeer sterke afwijking. Bijvoorbeeld, de verticale frame-oriëntatie van de FX-matrix F 20 mm, volgens de berekening van 7,8 frames op kop 8, kunnen we de perfecte hit zeggen. Als we een brandpuntsafstand nemen van 200mm zijn er volgens berekeningen 70 frames nodig, op de kop zijn dat 72 of 36. Op DX-matrices is de afwijking nog groter. De vraag is, waarom zijn deze hoeken gekozen op de rotators?
Het was nog steeds nodig om voor degenen die weinig van wiskunde afweten, aan te geven dat arctg een boogtangens is. Ondanks de geldigheid van deze formule is deze helaas niet geschikt voor het berekenen van fisheyes. Ik wilde Sigma 15 mm berekenen, wat 180 graden diagonaal zou moeten zijn - ik kreeg een verificatieformule voor het bepalen van diagonaal graden in het gebied van 110, wat niet waar is. Misschien zijn het er geen 180, maar op het oog duidelijk meer dan 110. Maar toch bedankt voor je harde werk.
Duc, voor fisheyes en zal niet werken. Maar voor een groothoek (dus met gecorrigeerde vervorming) zal het net rond de 110 . zijn
Ik was verrast door de uitspraken over degenen die zo onwetend zijn van wiskunde dat ze deze formules niet begrijpen. Dit is geometrie en trigonometrie in het volume van de middelbare school.
Veel dank aan de auteur. Het werk is erg behulpzaam.
"Niet weten" met een afhankelijk woord (niet wetende wiskunde) wordt apart geschreven. Dit is Russisch in het volume van de middelbare school. In tegenstelling tot arctangenten, wordt het vaker gebruikt, soms voor gevechtsdoeleinden.
Arkady, bedankt voor de formules! Ik wil er alleen nog aan toevoegen dat de vergelijking voor het bepalen van de afstand tot een object L gemakkelijk kan worden afgeleid zonder trigonometrie, hiervoor worden 2 formules gebruikt, de dunne lensformule en de lensvergrotingsformule. In de definitieve versie, om de afstand tot het object te bepalen, hoeven we slechts 3 waarden te kennen, de brandpuntsafstand van de lens in mm, de hoogte van het object in mm, de hoogte van de matrix in mm. Eigenlijk lijkt de formule erg op die van jou, maar met een kleine toevoeging. Berekeningen erop laten zien dat je in je eerste voorbeeld 2500 mm kreeg, en volgens deze formule krijg je 2550 mm, in het tweede voorbeeld kreeg je 3750 mm en volgens deze formule krijg je 3800 mm. Een verschil van 1-2% is natuurlijk niet kritisch voor een ruwe schatting.