Análisis: aberraciones esféricas y diseño de lentes: del “periscopio” al apocromático

Material especial para Radozhiva preparado rodion eshmakov.

Foto principal

Bokeh característico de la lente. Triplete 78/2.8, que presenta aberraciones esféricas pronunciadas.


Descargo de responsabilidad: este texto puede parecer bastante complejo, pero aun así recomiendo al menos mirar las imágenes: se pueden percibir intuitivamente.

Los fabricantes de equipos fotográficos ofrecen hoy en día una gran selección de lentes de excelente calidad que proporcionan imágenes nítidas. Las lentes modernas perfectamente corregidas y de diseño complejo realizan su tarea de tal manera que su propia "interferencia" en el resultado final es imperceptible: la calidad de la imagen final depende de la composición, el tema y... el posprocesamiento. A menudo, al procesar imágenes, se produce una reducción deliberada de su “contenido informativo”: es popular aplicar efectos como deslumbramiento, filtros específicos o simular una poca profundidad de campo (efecto bokeh). También existe una alternativa analógica bien conocida a este tipo de "Photoshop": óptica artística, óptica vintage. Debido a un diseño óptico imperfecto, muchos objetivos antiguos presentan un bokeh característico, defectos en la nitidez de la imagen y una reproducción cromática distorsionada, que se sustituye por técnicas artificiales de posprocesamiento.

Quizás uno de los principales factores que influyen en la naturaleza de la imagen formada por la lente sea la aberración esférica, o más precisamente, la aberración esférica. La esencia de esta distorsión óptica es que la lente transforma cada punto infinitesimal del objeto en un punto simétrico en forma de punto de tamaño finito con un halo. Si aparece una aberración en el eje óptico, es decir, en el punto central de la imagen, dicha aberración se denomina longitudinal. Pero en lentes rápidos (un ejemplo sorprendente es Helios-44 и Helios-40) También juega un papel importante la aberración fuera del eje: la llamada aberración esférica de haces inclinados.

Aberración esférica longitudinal de una sola lente.

Aberración esférica longitudinal de una sola lente.

La aberración esférica longitudinal es una de las principales razones de la reducción del detalle y el contraste de la imagen formada, por lo que en la óptica moderna su presencia suele ser mínima. Al mismo tiempo, la imagen de los objetivos antiguos, especialmente los de apertura moderada (
Este artículo analiza los tipos de aberración esférica longitudinal, los perfiles típicos para su corrección y demuestra el efecto de la distorsión en la calidad de la imagen y el bokeh de diferentes lentes, desde una lente de dos "periscopio» a un telescopio apocromático de calidad de difracción.

Brevemente sobre la teoría de las aberraciones.

Según la teoría de las aberraciones geométricas desarrollada por el matemático alemán Philipp von Seidel Ya en el siglo XIX, la magnitud de la desviación de la trayectoria del haz de luz monocromática respecto del ideal se puede asociar con los parámetros del sistema óptico (radios de curvatura, espesor, propiedades de los materiales refractivos). Seidel propuso ampliar la dependencia resultante a una serie de modo que los coeficientes frente a cada miembro de la serie estén determinados únicamente por el diseño óptico, y el resto refleje la dependencia de la aberración del ángulo del campo de visión y el tamaño. de la pupila del cristalino.

La expansión de Seidel incluía miembros de la serie con un orden total máximo de dependencia del ángulo y la pupila de la lente igual a 3, por lo que la teoría que desarrolló se llamó teoría de las aberraciones de tercer orden: S1 (aberración esférica, ~R^3 ), S2 (coma, ~R^2 •W), S3 (astigmatismo, R•W^2), S4 (curvatura de campo, R•W^2), S5 (distorsión, ~W^3), donde R es el tamaño de la pupila del cristalino y W es el ángulo del campo de visión.

La teoría de Seidel describe satisfactoriamente sólo sistemas ópticos con pequeños campos angulares y bajos luminosidad, que la mayoría de los lentes fotográficos no lo son. Así, la serie de aberraciones de Seidel suele complementarse con términos de órdenes superiores (5, 7, 9), especialmente cuando se trata de ópticas de alta apertura.

Vale la pena señalar que la expansión propuesta por Seidel resultó inconveniente para los cálculos realizados con computadoras y, por lo tanto, ahora utilizan principalmente una representación algo menos visual en forma de expansión en una serie de ortogonales. polinomios de Zernike, hasta el punto del dolor recordativo Vista de las funciones de onda de los orbitales de los electrones en un átomo. Afortunadamente, las aberraciones específicamente esféricas de diferentes órdenes en los conceptos de Seidel y Zernike están cerca.

Presentación de los integrantes de la serie Zernike. 1 – “pistón” (imagen libre de aberraciones), 4 – desenfoque, 9 – aberración esférica primaria (también conocida como tercer orden), 3 – aberración esférica secundaria (también conocida como quinto orden), 16 – aberración esférica terciaria (también conocida como séptimo orden).

Presentación de los integrantes de la serie Zernike. 1 – “pistón” (imagen libre de aberraciones), 4 – desenfoque, 9 – aberración esférica primaria (también conocida como tercer orden), 3 – aberración esférica secundaria (también conocida como quinto orden), 16 – aberración esférica terciaria (también conocida como séptimo orden).

Aberración esférica longitudinal: órdenes, cromatismo y zonas.

Así, la aberración esférica longitudinal se presenta en diferentes órdenes (según Seidel): 3, 5, 7, etc. Las aberraciones esféricas de orden superior deben tenerse en cuenta al calcular sistemas de alta apertura, ya que su magnitud depende en gran medida (en potencias 5, 7, 9) del tamaño de la pupila de la lente. La corrección de la aberración esférica longitudinal se logra mediante la compensación mutua de las distorsiones de todos los órdenes observados. En otras palabras, en una lente que presenta aberraciones esféricas de tercer y quinto orden, es inútil nivelar sólo las aberraciones de tercer orden, pero sí es eficaz seleccionar la magnitud de las distorsiones de modo que su suma sea mínima.
Hay dificultades importantes en esto. En primer lugar, por el fenómeno dispersión de luz La magnitud de la aberración esférica para la luz de diferentes longitudes de onda difiere, lo que da lugar a la distorsión más dañina para la óptica de alta apertura: el esferocromatismo, es decir, el cromatismo de la aberración esférica. Esos bordes difusos de color púrpura/verde o azul/naranja que todo el mundo odia. Para evitarlas, la lente debe tener valores similares de aberración esférica para todas las longitudes de onda en el rango operativo.

El esferocromatismo es una aberración cromática de la aberración esférica. Creo que lo entiendes: solo queda colocar el monitor.

El esferocromatismo es una aberración cromática de la aberración esférica. Creo que lo entiendes: solo queda colocar el monitor.

Además, la refracción de los rayos laterales y centrales del haz de luz incidente en la lente se produce de forma diferente; de ​​lo contrario, no se produciría ninguna aberración. Una sola lente o pupila de objetivo se puede dividir en un sistema de anillos concéntricos similar a un objetivo de tiro, y en cada anillo seleccionado la proporción de aberraciones de diferentes órdenes será diferente. En consecuencia, es posible identificar las llamadas zonas de la pupila del cristalino en las que domina una u otra aberración.

¿Cómo puede ser útil esto? En primer lugar, la consideración de la distribución de las aberraciones en las zonas de la pupila ayuda a evaluar el cambio en la imagen con la apertura de la lente, cuando las zonas más externas, por regla general, las más "problemáticas" están "apagadas" de operación. Ajustar la distribución zonal de la aberración esférica es la clave para controlar el bokeh de la lente en los cálculos y es la forma más importante de equilibrar la calidad de la imagen con aperturas completas y limitadas.

Aberración longitudinal de una lente real: estuche clásico - Triplete F/2.8

La aberración longitudinal de una lente real se puede representar como un gráfico de la dependencia de la posición del foco de los rayos de una longitud de onda determinada con respecto a la zona de la pupila. A continuación se muestra un diagrama con algunas explicaciones adicionales para la lente. Triplete 78/2.8. Veámoslo en detalle.

Diagrama de aberración longitudinal de la lente Triplet 78/2.8.

Diagrama de aberración longitudinal de la lente Triplet 78/2.8.

Dibujo del diseño óptico de la lente Triplet DM-2 78/2.8.

Dibujo del diseño óptico de la lente Triplet DM-2 78/2.8.

Como puede ver, las curvas de aberración longitudinal son un haz que se puede dividir en dos secciones: 1) una sección de desviación hacia el lado izquierdo del diagrama - zona de pupila D de 0 a ~20 mm (F/4), 2 ) una sección de desviación hacia el lado derecho del gráfico: zona de la pupila de ~20 (F/4) a ~30 mm (F/2.8). La desviación de la posición de enfoque hacia valores negativos se asocia con una corrección insuficiente de la distorsión y hacia valores positivos, con una corrección excesiva. Es muy conveniente distinguir estas aberraciones por la forma de los puntos de desenfoque: el fondo borroso en forma de disco con un borde es un signo de aberración esférica sobrecorregida, y la presencia de un centro brillante en el disco bokeh es evidencia de subcorrección de la aberración esférica.

Si calculamos el área de la primera y segunda zona, resulta que en esta lente la zona con aberración esférica subcorregida es el 44% del área de la pupila y la sobrecorregida es el 56% del área de la pupila. Teniendo en cuenta la prevalencia de la desviación positiva sobre la negativa, esto significa que la contribución de las aberraciones sobrecorregidas en una apertura abierta será significativamente mayor que las subcorregidas, es decir, podemos esperar que el disco bokeh de una lente en una apertura abierta tenga un borde brillante y un centro brillante, pero en mucha menor medida. Y de hecho: en F/2.8 y en F/3, el disco bokeh en el eje óptico desenfocado tiene el aspecto previsto. Cuando la apertura baja a F/4, cuando se neutraliza la influencia de la zona de la pupila con la aberración esférica sobrecorregida, sólo el centro brillante permanece en el punto bokeh, mientras que el borde desaparece. Se producen cambios similares con los puntos fuera del eje, aunque en este caso otras distorsiones ópticas también tienen una gran influencia.

Los diagramas de puntos bokeh obtenidos mediante simulación (F/2.8-F/3) se corresponden bien con los observados al disparar con este objetivo.

Como se desprende de las imágenes anteriores, la lente en cuestión presenta un esferocromatismo pronunciado: la anchura del haz de las curvas de aberración longitudinal en las zonas paraxial y exterior difiere en un factor de 4. Esto no hace que la calidad de la imagen en una cámara convencional sea catastróficamente mala, sólo por la sensibilidad espectral relativamente baja de las matrices en el rango más problemático de 400-440 nm. La esferocromaticidad pronunciada provoca la aparición de una coloración desigual del borde brillante del disco bokeh.

 

Debido a la aberración esferocromática, el borde del disco bokeh puede aparecer multicolor.

Debido a la aberración esferocromática, el borde del disco bokeh puede aparecer multicolor.

Es importante señalar que la zona de la pupila con una contribución predominante de aberraciones subcorregidas cubre un rango mayor de aperturas en comparación con la zona de la pupila con una contribución predominante de aberraciones sobrecorregidas. Esto significa que una ligera restricción de la apertura es suficiente para mejorar significativamente la calidad de la imagen. De hecho: incluso cuando la apertura se establece en 1/3 EV, el tamaño de los puntos de aberración de la lente disminuye drásticamente y la apertura en un punto proporciona una calidad de imagen en el área central cercana a la óptima para esta lente.

La disminución del tamaño del halo alrededor de las manchas al detenerse se asocia con la eliminación de la zona pupilar de 20-30 mm, que es responsable de la manifestación de aberraciones esféricas sobrecorregidas pronunciadas. Por tanto, limitar la apertura contribuye a un aumento del contraste de la imagen en frecuencias medias de 10 y 30 líneas/mm y a un aumento de la resolución de la lente.

Diagrama de las características de contraste de frecuencia de la lente Triplet 78/2.8 en diferentes valores de apertura.

Diagrama de las características de contraste de frecuencia de la lente Triplet 78/2.8 en diferentes valores de apertura.

Tenga en cuenta que en D=0 mm la coordenada horizontal en el gráfico de aberración longitudinal no es cero, es decir, se utiliza el desenfoque para compensar la distorsión. En este caso, al abrir la lente, se observa un cambio en el plano focal (más precisamente, el plano de mejor ajuste), lo que generalmente se denomina "desplazamiento de enfoque". Las lentes que sufren cambios de enfoque son de uso limitado cuando se dispara con cámaras con telémetro y cuando se usa una apertura saltante o preestablecida. El problema es especialmente grave cuando se trata de cámaras con sensores de alta resolución o cámaras de formato medio y grande. Precisamente debido al cambio de enfoque, en la década de 1950 la RDA abandonó por completo el equipamiento de las cámaras Pentacon Six con lentes. Tesar 80/2.8 a favor de lentes más complejos Biometro 80/2.8.

¿Cuáles son exactamente las aberraciones esféricas que juegan un papel decisivo en la formación del patrón de la lente Triplet F/2.8? Para responder a esta pregunta es necesario calcular los valores de los términos de la serie de Zernike correspondientes a la aberración longitudinal para diferentes aperturas de lentes: Z4 (desenfoque), Z9 (aberración esférica primaria), Z16 (aberración esférica secundaria) y Z25 (aberración esférica terciaria). Para esta lente no es necesario tener en cuenta los términos de varios órdenes superiores: sus valores son cercanos a cero. La suma de los valores calculados es la aberración longitudinal total. Los resultados se presentan en el siguiente diagrama.

Representación visual de la expansión de la aberración longitudinal en una serie de polinomios de Zernike.

Representación visual de la expansión de la aberración longitudinal en una serie de polinomios de Zernike.

Este objetivo utiliza compensación para la aberración esférica primaria en aperturas inferiores a F/4 (D~20 mm) Z9 usando el desenfoque Z4. Con valores grandes de apertura relativa de hasta ~F/3 (D~25 mm), la aberración esférica primaria se corrige debido a la secundaria. Además, no se observa ninguna compensación mutua de las aberraciones primarias y secundarias. Además, las distorsiones terciarias ya están empezando a manifestarse. Pasando a la terminología de las aberraciones de Seidel, podemos decir que la imagen característica de esta lente en la zona central de la imagen está formada por aberraciones esféricas de 3, 5 y, en mucha menor medida, 7 órdenes; Además, su corrección no se logra para la zona de la pupila en el rango de apertura de ~F/3.5 a F/2.8.

Ahora veamos brevemente algunos ejemplos más sorprendentes.

Lente con aberración esférica sin corregir - F/4.5 “periscopio”

La lente de periscopio más simple, compuesta por dos lentes positivas y utilizada como lente estándar para las cámaras más baratas a principios del siglo XX, se caracteriza por aberraciones esféricas y cromáticas sin corregir. Como "monóculo", las lentes de este diseño se utilizan a menudo como dibujo suave.

Dibujo del diseño óptico de la lente Periscope 50/4.5.

Dibujo del diseño óptico de la lente Periscope 50/4.5.

A continuación se muestran los diagramas de aberración longitudinal, puntos de aberración y discos bokeh para la lente que calculé con los parámetros 50/4.5.

Como puede verse en el gráfico de distorsión longitudinal, la lente tiene una aberración esférica subcorregida en cualquier zona de la pupila, así como un cromatismo completamente sin corregir, lo cual no es sorprendente: no hay ni una sola lente negativa en el diseño. La única forma de controlar la distorsión en este objetivo es deteniéndote. Por tanto, limitar la apertura a 1 paso conduce a una reducción del doble en el tamaño de los puntos de aberración, lo que significa un aumento de la resolución y el contraste. La lente proporciona calidad de difracción con una apertura relativa de ~F/22: en este caso, se puede lograr una resolución de ~50 líneas/mm, determinada por la longitud del espectro cromático.

Los puntos borrosos del fondo de una lente de este tipo no tienen un borde claro, sino un centro brillante. La situación opuesta se observa en los puntos desenfocados en primer plano, donde los discos tienen un borde brillante pronunciado. La apariencia calculada de los puntos bokeh de la lente del periscopio corresponde completamente a la observada en una lente de proyección producida comercialmente. "Glavuchtekhprom" 77/2. A continuación se ofrecen ejemplos de fotografías tomadas con este objetivo.

Lente con aberración esférica no corregida de haces oblicuos - Helios-40 85/1.5

Lente rápida Helios-40 85/1.5 muy famoso por su distintivo y expresivo fondo borroso. En Internet se pueden encontrar muchas discusiones sobre las razones del origen de “ese mismo” bokeh Helios-40, y esta vez se dará una explicación completa.

Dibujo del diseño óptico de la lente Helios-40 85/1.5.

Dibujo del diseño óptico de la lente Helios-40 85/1.5.

A continuación se muestran diagramas de aberración longitudinal, puntos de aberración y discos bokeh para la lente Helios-40.

En primer lugar, cabe señalar que en el eje óptico las distorsiones longitudinales en el Helios-40 85/1.5 se corrigen incluso mejor que en el Triplet 78/2.8: la lente tiene distorsiones muy bien compensadas (aunque ligeramente subcorregidas) en el área de la pupila. hasta ~F /2, así como un cromatismo bastante bajo para la zona paraxial. En la zona de la pupila F/2-F/1.5 las aberraciones longitudinales están sobrecorregidas y se observa un esferocromatismo pronunciado. Por lo tanto, una apertura de hasta F/2 debería convertir al Helios-40 en una lente muy nítida en el área central de la imagen, lo que se confirma con los puntos de aberración calculados.

Al examinar los puntos de desenfoque del fondo, se puede encontrar que para un punto en el eje con una apertura de F/1.5, el punto tiene una pequeña franja, cuya apariencia se debe a aberraciones de la zona de la pupila F/2-F/1.5. . Cuando la lente se abre hasta F/2, el borde del disco desaparece. Sin embargo, para los puntos fuera del eje, esta franja de puntos está presente tanto en F/1.5 como en F/2, y se vuelve más pronunciada cuanto más se aleja el punto del centro de la imagen. A pesar de que debido al viñeteado (corte de la pupila por delante y detrás del diafragma de apertura de la lente por parte de la montura de la lente), las manchas fuera del eje tienen forma de limones, es obvio que el borde observado es completamente simétrico y, por lo tanto, También se asocia con la manifestación de aberración esférica. De hecho, los puntos de aberración de la lente a F/1.5 también tienen un halo casi simétrico, tanto más grande cuanto más alejados del eje están los puntos.

Esta distorsión óptica es una aberración esférica de haces inclinados, ausente en el eje óptico, pero que aumenta rápidamente con la distancia a él. Si esta aberración no estuviera presente en lentes como Helios-40 85/1.5, Biotar 75/1.5, Helios-44 58/2, ОКС1-75-1 75/2, OKS4-75-1 75/2.8, OF-233 210/2.5, LOMO P-5, entonces su bokeh no sería “arremolinado” y expresivo de la misma manera. Otras distorsiones (como el coma) pueden hacer que el fondo se arremoline, pero debido a la asimetría no le da al bokeh la apariencia de escamas, lo cual es inusual para Helios-40. La aberración esférica de los haces oblicuos tiene un impacto significativo en la imagen formada por la lente Helios-40 en las aperturas F/1.5 - F/2.8, lo que significa que en F/2.8 la lente ya no hará girar el fondo.

A continuación se muestran ejemplos de fotografías tomadas con la lente. Helios-40 en diferentes aperturas.

Aberraciones esféricas en un apocromático de enfoque largo del tipo de calidad de difracción APO Tair

En instrumentos ópticos como telescopios de gran apertura y calidad de difracción, la presencia de aberraciones esféricas, especialmente en las zonas exteriores de la pupila, es inaceptable, ya que conlleva un importante deterioro de la calidad de la imagen. Consideremos una lente de astrógrafo de cinco elementos 800/8, diseñada por mí y fabricada según el esquema tipo “APO Tair”.

Dibujo del diseño óptico de una lente APO Tair 800/8.

Dibujo del diseño óptico de una lente APO Tair 800/8.

Las propiedades características de la lente gráfica se detallan a continuación.

Como era de esperar, tanto esféricos como aberración cromática. Se puede decir que no existe esferocromatismo, y el grado de distorsión longitudinal en el rango de 400-700 nm con apertura total es de 115 micrones, que es 7 veces menor que para el Helios-40 mencionado anteriormente en F/1.5. Debido a esto, el punto de aberración de la lente en el área central de la imagen encaja en el tamaño del disco de Airy, lo que significa que la calidad corresponde a la difracción. La resolución de la lente es de ~130 líneas/mm.

La corrección casi completa de las aberraciones esféricas da como resultado que la apariencia de los puntos de desenfoque sea casi la misma para el primer plano y el fondo. ¿Pero se puede lograr esto con ópticas de alta apertura?

Corrección de aberraciones esferocromáticas en un teleobjetivo 150/1.4 especialmente rápido

Así, controlar la distorsión longitudinal en lentes de alta apertura, como se puede ver en el ejemplo de Helios-40 85/1.5, es una tarea que requiere el uso de circuitos ópticos más complejos y materiales ópticos modernos. La corrección de la aberración esférica monocromática se logra mediante el uso de vidrios altamente refractivos, y la diferencia cromática solo se puede reducir mediante el uso de materiales con dispersión anómala: fluorofosfato, fosfato y coronas de fosfato pesado, pedernales pesados ​​de niobio y tantalio, pedernales especiales.

Las lentes rápidas, sofisticadas y de alta calidad son extremadamente útiles en aplicaciones donde el contenido informativo de la imagen es de valor primordial y cualquier distorsión óptica que degrade la calidad es inaceptable. La astrofotografía es un excelente ejemplo de la aplicación de este tipo de óptica: alta luminosidad útil para exposiciones rápidas, y las aberraciones deben corregirse bien para que las estrellas en el encuadre aparezcan como puntos. Así, los modernos teleobjetivos rápidos son muy adecuados para los campos de estrellas fugaces: Samyang 135/2, Cañón 200/2.

Teniendo en cuenta esta conocida experiencia, en 2022 tuve la idea de crear una lente de astrógrafo ultrarrápida con parámetros 150/1.4, cuyo cálculo se implementó. Vladímir Bogdankov (en ese momento no sabía contar la óptica), y el diseño mecánico fue diseñado por Artyom Timirev, teniendo en cuenta todos los conceptos y requisitos que le había puesto. El diseño óptico de la lente fue patentado por nosotros en 2024 (RU 2822998 C1).

Dibujo del diseño óptico de la lente astrográfica 150/1.4 (RU 2822998 C1).

Dibujo del diseño óptico de la lente astrográfica 150/1.4 (RU 2822998 C1).

La lente tiene un diseño de nueve elementos que utiliza 4 lentes de vidrio de baja dispersión (tipo fluorita). Consideremos algunas de sus características en el contexto del tema de este artículo.

Según el gráfico de la característica de contraste de frecuencia (MTF), está claro que la lente tiene una alta resolución con una apertura abierta: más de 100 líneas/mm, lo que, por ejemplo, es inalcanzable para el Helios-40 en F /1.5. Los puntos de aberración en apertura total tienen un halo esferocromático indistinto en el centro de la imagen y una pequeña cola comática en el borde del campo. Cuando la apertura baja a F/2, la calidad de la imagen se vuelve excelente tanto en el área central como en todo el campo: tanto el esferocromatismo como el coma desaparecen.

De hecho: el diagrama de aberración longitudinal de la lente indica que en la zona de la pupila ~F/2-F/1.4 se puede observar una aberración esférica no compensada, que es diferente para luz de diferentes longitudes de onda. Además, cabe señalar que incluso en la zona F/1.4 el grado de aberración cromática es de sólo 300 micras. A modo de comparación: espectro secundario Tair-3 300/4.5 a F/4.5 es de 1500 micras. Ya en F/1.6-F/1.8 el esferocromatismo se vuelve insignificante. En el área de la pupila de la lente hasta ~F/1.8, se ha logrado una excelente compensación de la aberración esférica: el conjunto de curvas en el gráfico de distorsión longitudinal no va hacia los lados y no se dobla en ninguna parte. Esto también es importante porque debido a esta corrección la lente no tiene un desplazamiento de enfoque, lo cual es útil en astrofotografía.

Un alto grado de corrección de la distorsión longitudinal conduce al hecho de que el bokeh de la lente en el área central es completamente neutral: los puntos de desenfoque tanto del fondo como del primer plano parecen idénticos, como los del Tair APO discutidos anteriormente. En el campo, se logra el mismo efecto con F/1.6-F/1.8, lo que demuestra la eliminación del coma residual.

Conclusión

Así, la distorsión longitudinal, una combinación de aberración esférica y cromatismo, tiene una influencia decisiva en la calidad de la imagen de la lente y su patrón (bokeh). La corrección de la aberración esférica se lleva a cabo mediante la compensación mutua de sus componentes de diferentes órdenes, lo que conduce a varios tipos de corrección en la lente; sus curvas se presentan en la figura siguiente.

Vista de algunas curvas probables de aberración esférica: 1) aberración esférica no corregida, 2) corrección insuficiente de la aberración para aperturas pequeñas y corrección excesiva para aperturas grandes, 3) corrección excesiva para una apertura abierta y compensación casi completa para aperturas más pequeñas, 4) compensación para todas las aperturas , 5) sobrecorrección para aperturas pequeñas y corrección insuficiente para las grandes.

Vista de algunas curvas probables de aberración esférica: 1) aberración esférica no corregida, 2) corrección insuficiente de la aberración para aperturas pequeñas y corrección excesiva para aperturas grandes, 3) corrección excesiva para una apertura abierta y compensación casi completa para aperturas más pequeñas, 4) compensación para todas las aperturas , 5) sobrecorrección para aperturas pequeñas y corrección insuficiente para las grandes.

A continuación se muestran diagramas de puntos de desenfoque para la curva de cada uno de los tipos considerados, indicados con números, para una apertura abierta y cuando la apertura se detiene en 1 paso.

Estos gráficos tienen en cuenta únicamente la aberración esférica monocromática. En el caso de que el esferocromatismo sea muy pronunciado, tiene sentido considerar las curvas para longitudes de onda significativas por separado, entendiendo que la apariencia final del bokeh estará determinada por la superposición de todas las curvas de aberración.

No hay que olvidar que muchos moderno и el viejo Las lentes tienen una forma de curvas aún más compleja con una gran cantidad de zonas de diferentes tipos de corrección de la aberración longitudinal, lo que, sin embargo, no nos impide utilizar el enfoque descrito en este artículo para su estudio.

Del análisis también se desprende que en un sistema óptico complejo, al equilibrar aberraciones de diferentes órdenes, es posible controlar de manera bastante flexible las distorsiones longitudinales en cada zona de la pupila de la lente. Esto significa que al realizar un cálculo, si hay una cantidad suficiente de parámetros de diseño variables, literalmente puede establecer el patrón de lente requerido y controlar su bokeh, sin comprometer en gran medida la calidad de la imagen en su conjunto. Así, calcular el patrón óptico es otra tarea, además de asegurar el nivel de calidad requerido, que debe realizar un ingeniero óptico a la hora de crear una lente fotográfica.

 

Añadir un comentario:

 

 

Comentarios: 10, sobre el tema: Análisis: aberraciones esféricas y diseño de lentes: del “periscopio” al apocromático

  • Igor

    Difícil de entender)

  • Ernie

    Es decir, ¿el notorio efecto suave es causado únicamente por una aberración esférica?
    Por supuesto, me gustaría explicaciones más sencillas. Las matemáticas y la óptica son un campo de conocimiento demasiado especializado. El 90% de la audiencia local ni siquiera conoce los conceptos básicos de estas disciplinas y para ellos/nosotros todo son un montón de palabras.

    • Rodion

      El efecto suave en el área central de la imagen en realidad es causado por SfA. Este artículo proporciona una explicación de cómo lentes con software similar en grado de manifestación pueden tener diferentes patrones de bokeh, para lo cual se considera el concepto de aberración esférica zonal.
      Estoy seguro de que puedes encontrar fácilmente “explicaciones más sencillas” en Internet, casi en cualquier lugar. Pero ni siquiera encontrará nada en los libros de texto de óptica sobre la relación entre las aberraciones y el diseño de lentes, ya que los libros de texto de óptica consideran las aberraciones sólo en el contexto de la calidad de la imagen, nada más. Para que este texto sea comprensible, sin duda se necesitan algunos conocimientos básicos. Media hora o una hora de navegación en Wikipedia ayudarán.

  • Vasily

    Es como una tuza en la tundra... Nadie la ha visto, pero existe...

  • Alex

    Rodion, muchas gracias por el artículo. Aunque no queda mucho claro, es muy interesante.
    Me parece que sería genial si algún día fuera posible hacer una reseña similar en general sobre el diseño de las lentes modernas más populares, con ejemplos y explicaciones. Para muchos fotógrafos principiantes, el término "diseño de lentes" sigue siendo algo incomprensible. Consigues describir la “imagen” en lenguaje técnico.

    • Rodion

      Gracias por tus comentarios. Tengo algunos problemas con las lentes modernas, pero la idea es buena. Como solución de compromiso, probablemente intentaré agregar a los ejemplos analizados análogos en el perfil de corrección entre ópticas más o menos modernas.

      • Alex

        Sigo esbozando ideas :-)
        Convencionalmente, tome fotografías de una Canon RF 50/1.8 barata y una Olympus 25/1.2 costosa de alguna prueba y compare las “imágenes” desde el punto de vista de los circuitos ópticos. Canon ofrece menos profundidad de campo, Olympus ofrece un desenfoque "más suave". Para la persona promedio, es un motivo para ducharse. Su sitio de fotografías favorito obtiene un aumento en el tráfico.

        • Rodion

          Sacar tales conclusiones únicamente a partir de las fotografías de otra persona es una actividad adecuada sólo como ejercicio mental, pero no para su publicación. Como mínimo, es necesario analizar circuitos ópticos mediante simulaciones para que el material sea convincente y las conclusiones fiables. De lo contrario, no será cualitativamente diferente de los temas de la foto.

      • Alex

        Y asegúrese de agregar la palabra "humillación" al título. Es broma (no es broma)

  • Alejandro

    Gran artículo. Los ejemplos visuales son simplemente geniales. Roman, ¡gracias por tu trabajo y experimentos! Siempre inspiran.

Añadir un comentario

Copyright © Radojuva.com. Autor del blog - Fotógrafo Arkady Shapoval. 2009-2024

Versión en inglés de este artículo https://radojuva.com/en/2024/08/spherical_aberration_and_lens_bokeh/

Versión en español de este artículo https://radojuva.com/es/2024/08/spherical_aberration_and_lens_bokeh/