A veces, me preguntan qué distancia habrá hasta el sujeto si lo fotografío con una lente en particular. En este artículo, derivé una fórmula de cálculo simple.
Ángulo de visión, distancia focal y distancia de enfoque
Para los cálculos, utilicé una cámara de fotograma completo con un tamaño de sensor físico de 36 X 24 mm.
Recomiendo leer el texto debajo de las imágenes.
Así es como se ve la información sobre el ángulo de visión del lente Nikon AF-S 50mm 1:1.8G Nikkor en el sitio web oficial de Nikon. Tenga en cuenta que se indica el ángulo de visión a lo largo de la diagonal del marco.
El ángulo de visión se puede encontrar en folletos, manuales o en los sitios web oficiales del fabricante de la lente. Pero hay un pequeño matiz que, por alguna razón, pocas personas tienen en cuenta: el ángulo de visión de la lente se indica para la diagonal del marco.
Soy fotógrafo y no tomo "tomas en diagonal" en absoluto (tomar una foto con relleno diagonal en el marco), por lo que estos datos solo me dan una idea aproximada del ángulo de visión al disparar en el modo habitual de retrato (orientación de cámara vertical) o paisaje (orientación de cámara horizontal).
Modelo para cálculos. La base de la pirámide es la matriz de la cámara.
Datos de salida: el diseño físico de la matriz w * h y la distancia focal de la lente f.
Buscar por: fórmula para calcular el ángulo de visión en diagonal, vertical, horizontal. Verifique el ángulo Beta encontrado para f=50mm.
Datos
Decidir y comprobar el ángulo de visión diagonal para f=50 mm (distancia focal del objetivo), w=36 mm (anchura del sensor), h=24 mm (altura del sensor)
Por lo tanto, los datos tomados del sitio oficial (47°) y los datos de prueba (46,79°) son los mismos.
Ahora busquemos el ángulo de visión horizontal (Xi) y vertical (Tau):
Cálculo del ángulo de visión para horizontal y vertical.
Fórmulas para calcular el ángulo de visión en diagonal, horizontal, vertical. Ejemplo de conteo. w=36 mm (ancho del sensor), h=24 mm (altura del sensor), f=50 mm (distancia focal de la lente)
Resulta que si tomamos un retrato a una distancia focal de 50 mm (posición vertical de la cámara), entonces el ángulo de visión en el que necesitaremos ajustar el modelo será de solo 40 grados.
Ahora busquemos fórmula para calcular la distancia L, con el que necesitaremos disparar para encajar un objeto de un tamaño determinado en el encuadre H.
Cálculo de distancia. H es la longitud del objeto que se dispara, L es la distancia al objeto, podemos aprender el ángulo lambda de las fórmulas anteriores.
La fórmula para la distancia al objeto resultó ser bastante simple. L es la distancia al sujeto, f es la distancia focal de la lente, H es el tamaño del objeto (ancho o alto), w es el ancho físico del sensor de la cámara, h es la altura física del sensor de la cámara.
Por lo tanto, si filmamos un modelo de 180 cm de altura en una cámara de fotograma completo con una lente que tiene una distancia focal de 50 mm, entonces para que los talones y la parte superior de la cabeza estén en el marco con la cámara verticalmente, debemos deberá alejarse 2.5 metros, y en posición horizontal, para que quepa todo el modelo en el marco, deberá alejarse 3.75 metros.
Dos tipos principales de orientación de la cámara. Tenga en cuenta que con diferentes orientaciones de la cámara, para colocar el mismo sujeto en el cuadro, debe observar diferentes distancias de enfoque, y el tamaño del objeto mismo en el cuadro será diferente. Los rectángulos grises de esta ilustración son completamente idénticos en sus dimensiones lineales.
Para ser más precisos, entonces a estas cifras también se deben agregar 5 cm de distancia focal (o cualquier otro número de distancia focal) desde el plano de enfoque hasta el plano de la matriz, porque la distancia se calcula desde el objeto hasta el plano focal. Y también debe tener en cuenta el efecto de cambiar el ángulo de visión de la lente a diferentes distancias de enfoque, porque los mismos cincuenta dólares tienen los 47 ° declarados solo cuando se enfoca en el infinito, con más detalle sobre esto aquí.
Si disparamos el mismo modelo con los mismos cincuenta dólares con una orientación de cámara horizontal, pero ya en una cámara Nikon DX (Kf = 1.5), entonces necesitaremos alejarnos 5,6 metros. Y si tiene en cuenta que, además del modelo en sí, también necesita capturar un poco de espacio desde abajo y desde arriba, entonces, por cincuenta dólares, deberá alejarse 7 metros.
Para usar el cálculo para cámaras recortadas, use las fórmulas para establecer el ancho w y la altura h para su cámara. Para cámaras Nikon DX: ancho=23.5 mm, alto=15.6 mm. La distancia focal f debe tomarse como se indica en la lente sin ninguna conversión. Las fórmulas principales están resaltadas en color. Si no puede encontrar el valor de w y h en la instrucción, generalmente w=36/Kf, h=24/Kf, donde Kf es el valor factor de cultivo cámaras.
Es muy fácil averiguar la distancia de enfoque al sujeto ya a partir de la fotografía tomada. Para ello basta comprobar EXIF foto usando http://regex.info/exif.cgi (El sitio admite cualquier formato de foto)
Un ejemplo de cómo funciona la expresión regular. El valor 'A 60 cm' indica que la fotografía se tomó desde una distancia de 60 cm.
Gracias por la atención. Arkadi Shapoval.
Arkady necesita descansar)
Preparé el artículo mucho antes que N.G., y quería empezar el 2014 con algo útil :)
Fui al sitio puramente mecánicamente, sin esperar ver algo aquí el 1 de enero, ¡pero sorpresa! ¡Y qué!
Ya logré olvidar lo que es el arco tangente de un ángulo, por Dios hace 20 años que no escucho esta palabra, pero gracias a Arkady, ¡me obligué a sacarla de lo más profundo de la memoria!
¡Feliz año nuevo a todos, paz a su hogar!
Uh-huh, seguro) Año Nuevo, bueno)
muy interesante, gracias)
explosión cerebral)
¡Genial, gran artículo! Qué más queda por hacer la mañana del 1 de enero, cómo contemplar las fórmulas y los cálculos de tres pisos.
Feliz año nuevo queridos amigos!!! Y Evtifeev realmente apreciará este tipo de artículo))) LOOOOOYS
¡Arkasha, eres un monstruo!
El artículo es genial, solo que hay TANTAS fórmulas que el primero de enero se fusionan.
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡Feliz Año Nuevo para usted!!!!!!!!!!
¡Gracias! ¡Un mar de placer! Me veía así, pero... ¡súper! Para la práctica fotográfica, esto no es necesario, pero para los técnicos, ¡un orgasmo! ¡Gracias! Por cierto, ¿por qué preferiste el análisis algebraico? En mi opinión, geométrico (de manera homotética) es más simple. Pero esto es un capricho.
En general, esta es una manera fácil de verificar cuántos fanáticos rotos de la foto y este sitio existen en general y cuántos de ellos son técnicos y cuántos no son técnicos.
RESPETO !!!
A menudo me preguntan desde qué distancia será necesario disparar este o aquel objeto. Para aquellos que estén interesados, no le resultará difícil multiplicar dos números y dividir por el tercero. Sí, era posible calcular la distancia usando triángulos semejantes 2 veces más rápido, pero los ángulos aún tendrían que calcularse mediante trigonometría, y comencé buscando ángulos, luego también calculé la distancia a través de los ángulos.
¡Considero muy importante que haya llamado la atención sobre el hecho de que el ángulo se toma en diagonal! en realidad parece una estafa. Bueno, al menos en algún lugar estaría escrito al respecto. Y en este sitio hay otra ventaja (enorme) a su favor. Considero que no es necesario calcular la distancia al objeto para disparar, pero luego es interesante analizar (paisaje: sabiendo la distancia aproximada a la montaña, por ejemplo, puedes calcular su altura aproximada, o viceversa. Retrato: puedes averiguar la altura aproximada de una persona ... etc.) Genial !!!
Tú, querido Arkady, llevas con confianza este sitio a una posición de liderazgo.
El artículo es sumamente interesante.
Tonterías ". No creo que sea necesario calcular la distancia al objeto", - escribes. ¿Cómo determinas la altura de tu montaña usando la fórmula))? ¿Y por qué necesita "altura humana aproximada")))?
Parece que tú, querida, no solo estás en fotografía))) Bueno, no importa, abróchate ... pero no hasta el punto de estreñimiento. Y jugar con la distancia es por diversión, solo por diversión, como lo es toda la fotografía para mí. Y por eso considero que no es necesario calcular la distancia al objeto, al igual que tú (leí tu publicación). Es solo que esta fórmula elegante se puede usar de muchas maneras, sobre las cuales escribí. Pero se puede leer para entender, o se puede leer para criticar.
¡El primero de enero, esto categóricamente no se percibe! Pero por tratar de sembrar un agradecimiento razonable.
¡Guau! ¡Súper! Lope aquí tsyfirok y garabatos)
Pero por mi vida, no puedo imaginar cómo ponerlo en práctica. Es decir, si necesito tomar un retrato de alguien, primero me siento en las fórmulas, cuento con una columna, una esquina y una diagonal, luego mido la distancia al sujeto con una cinta métrica, pongo una cruz allí, me paro en esto. cruzar y tomar una foto. ¿Así que lo que? ¿O es para fotógrafos que tienen una cámara sin visor?
Perdón por esta publicación, solo PRIMERO hoy! ¡Feliz año nuevo! ¡Paz y bondad!
es difícil para ti entender por qué se necesitan estas fórmulas, pero es difícil.
Esos. si necesita saber la distancia a la modelo con retrato de busto, debo medir la modelo con una cinta métrica desde la parte superior de mi cabeza hasta el ombligo para sustituir este valor en la fórmula? hasta que lo que necesito quepa en el marco. Además, no tendré que llevar una cinta métrica y una calculadora conmigo.)))) El estado de ánimo es excelente, ¡pero Arkady lo levantó aún más!)))) Feliz año nuevo !
A menudo me preguntan desde qué distancia será necesario fotografiar a una persona en pleno crecimiento en una u otra lente. Para aquellos que estén interesados, no será difícil para él multiplicar dos números y dividir por un tercio para averiguarlo aproximadamente. Por lo tanto, el mismo modelo (altura 180 cm) a 85 y un espejo recortado tendrá que ser fotografiado en toda su altura desde 7 metros con una orientación de cámara vertical. Para aquellos que harán tales preguntas, acabo de crear esta nota. Además, rara vez he visto información de que el ángulo de visión se toma al máximo de los parámetros de la lente, para la diagonal, pero no sirve para el trabajo real :)
Por cierto, teniendo los ángulos de visión de la lente en vertical y en horizontal, podemos multiplicar estos valores por 17 y obtener los ángulos de visión en “milésimas” (1 grado = 17 milésimas). Por ejemplo, para cincuenta dólares en FF horizontalmente 39.59 degX17=673 milésimas, verticalmente 26.99X17=459 milésimas. De esta manera podemos determinar el ancho del campo de visión horizontal (673m/1000m, 67.3m/100m, 6.73m/10m, 3.36m/5m, 1.7m/2.5m, 0.85m/1.25m 0.67m/1m, etc. .) ) y vertical (459m/100m, 45.9m/100m, 4.59m/10m, 2.3m/5m, 1.15m/2.5m, 0.58m/1.25m 0.46m/1m, etc.)
No me extraña que te veas tan sarcástico. Por ejemplo, ANTES de comprar una cámara, me preguntaba con qué distancia focal podría tomar fotografías en un espacio limitado, por ejemplo, en un apartamento. Además, ANTES de comprar un teleobjetivo, es interesante calcular desde qué distancia puedo fotografiar eventos deportivos, cuando no hay manera de acercarme o alejarme. Por ejemplo, navegar es fotografiar un yate con un mástil de 12 metros desde la orilla. Será triste comprar una lente y entender que el FR no es suficiente o viceversa es demasiado grande. Y no hay alquiler en mi ciudad.
Nuevamente, en ninguna parte, excepto en este artículo, he visto una mención de que el ángulo de visión máximo se toma de los parámetros de la lente, para la diagonal
Arkady, gracias por la información necesaria y por tu actitud al respecto.
Arkady, no hagas caso a la indignación. Quien necesite esta información obtendrá lo que necesita de ella. ¡FELIZ AÑO NUEVO! Que el plan se haga realidad. Fuerza para ti por tanto trabajo
Artículo interesante!
Da respuestas a la pregunta de por qué son preferibles las cámaras con una matriz grande:
se necesitan distancias de disparo más pequeñas (mejor enfoque, tamaño de estudio más pequeño, al aire libre menos distorsión de las masas de aire a largas distancias).
...
gracias
¡Feliz año nuevo, Arkady!
El autor anterior escribió mis pensamientos. Eres un buen fotógrafo. Pero una persona que quiera pisar este camino, después de leer su artículo, no lo pisará, tendrá miedo (el 90% de las personas, especialmente hoy en día, no entienden las matemáticas en absoluto (soy maestra de escuela) y les das fórmulas, tendrán miedo y así no saldrá la foto
¿Por qué el país necesita fotógrafos tímidos y sin educación? :)
jwa té a este fotógrafo!
:)) Y me gustan los cálculos. En general, la idea del mundo geométrico se volvió mucho más interesante después de familiarizarse con los conceptos de la "geometría fractal de la naturaleza". El componente técnico y geométrico en la fotografía debe estar presente y debe funcionar. Mucha gente hace fotografía comercial (boda por ejemplo) en general en modos verdes y en Jpeg, sin saber ni siquiera exactamente dónde está enfocando la cámara.
El anterior significaba este:
Lex
01.01.2014/08/55 a las XNUMX:XNUMX Responder
Arkady necesita descansar)
Maldita sea, ¿qué intenta la gente? Arkady simplificó todo, ¡en ninguna parte es más fácil!
¡Muchas gracias por tu interesante y útil trabajo!
Prochetoh statiyata y sledvashchata sscho y mucho smyah, ¡Axel Adams bi jura en el ataúd!
El estadístico del Sr. Shapoval es bastante malo, "el trabajo puede ser excelente, ¡pero los informes son demasiado largos!"
Una pareja con alegría ¡Tus artículos, Chestita Nova Godina!
milen ivanov
ppc. al comprar una cámara, también compraré una calculadora con funciones trigonométricas... >_
usé la calculadora de google :)
Espero que los especialistas en marketing de Nikon no lean esta publicación :) de lo contrario, saldrá una cámara con una cámara incorporada. Necesitas “señuelo” con algo que no sea engañar a MP XD (La publicación es una broma)
Arkady :) Excelente artículo y el sitio en su conjunto :) es hora de dar un premio a este sitio;)
Estoy totalmente de acuerdo, después de haber encontrado el sitio una vez (hace aproximadamente un año y medio), se instaló para siempre en la lista de pestañas ancladas :)
¡Gracias Arkadi por tu trabajo! Para una forma de presentación accesible, comprensible y fácil, que lo traiciona no solo como un profesional de la fotografía, sino también como una persona culta y educada.
Gracias a tus publicaciones estoy aprendiendo a fotografiar, y no persiguiendo la escrupulosidad técnica de la fotografía.
Feliz Año Nuevo y Feliz Navidad, Salud para ti y tus seres queridos :)
Todos los cálculos anteriores serán correctos si la relación de aspecto de la matriz y el cuadro resultante son iguales. Esos. tener una matriz de 36x24 o 24x16 para recortar y disparar 2:3: todos los cálculos son correctos. Si a la salida tenemos un cuadro 3:4 o 1:1, entonces de hecho reducimos el tamaño de la matriz involucrada en la formación del cuadro. Y los aficionados a contar necesitan hacer una enmienda. O viceversa, que dispara en formato 4/3, hay una matriz de 18x13.5 (relación de aspecto 4:3). Si queremos un marco de 3:2, debemos considerar 18 mm y 12 mm. Arkady, corrígeme si conté mal.
Aquellos que deseen recalcular para su sensor pueden hacerlo fácilmente, ya que será suficiente tomar otros w, h. En las fórmulas, en realidad no hay referencia a la relación de aspecto o al factor de recorte, sino solo a las dimensiones lineales del sensor.
Con respecto a la aplicación práctica: antes de informar, por ejemplo, una boda en una iglesia, al llegar al lugar, puede estimar las dimensiones físicas de la habitación y, según las tareas creativas requeridas, seleccionar la óptica adecuada. Por supuesto, muchos dirán que la boda está fotografiada por fotógrafos bastante experimentados que PRÁCTICAMENTE saben disparar. Pero, como dicen, la práctica sin teoría es ciega y la teoría sin práctica es estúpida. Todo el éxito creativo. Respeto a Arkady por el trabajo y los pensamientos frescos))
Al asistir a una boda en una iglesia, nadie en su sano juicio calcularía las dimensiones físicas del salón. Simplemente saque la lente adecuada EXISTENTE de su mochila y comience a disparar. Porque si un fotógrafo de repente calcula que debería tener una lente de 20 mm, pero hay 24 en su mochila, igualmente sacará 24 y ninguna cantidad de cálculos cambiará esto.
Arkady, gracias por el trabajo realizado. Seguro que tu trabajo será demandado por muchos (no por todos, pero sí por muchos, porque muchos no estudiaron matemáticas en la escuela XD). Se elogió especialmente la facilidad de percepción del material. Y también puedes tomar tu trabajo como base, por ejemplo, para escribir una calculadora para una plataforma móvil (SI alguien la necesita). ¡Gracias de nuevo por su arduo trabajo!
Arkady, sitio realmente elegante. Gracias por el arduo trabajo ... Y el artículo va directo al grano. El otro dia presentaron Júpiter 37A.. Estaba pensando como calcular la distancia para un retrato.. Al menos para orientarme en el suelo..
Gracias y les deseo buena suerte e inspiración creativa.
Arkady, hola!
Un poco confundido en las fórmulas, explique por qué el ángulo vertical es mayor que el horizontal. ¿En qué posición de la cámara son estos cálculos? O simplemente entendí mal algo.
Mira un ejemplo de una foto con un robot.
¡Buenas tardes a todos! De alguna manera calculé la conexión del FR con la distancia al objeto (L) y con el ancho del panorama resultante (S) para los FR populares. Resultó para 35mm S aprox = 0,7L, para 50mm - 0,5L, 105mm - 0,3L, 200mm - 0,13L. Para cultivo. Puede averiguar qué encajará en el marco con esta corrección (FR), aunque las distancias, por supuesto, deben poder estimarse a simple vista.